№ 1.
Найдите расстояние от точки Р(2;- 4;3) до координатной плоскости Оху. Выполните рисунок.
№ 2.
Найдите расстояние от точки А(1; 2; 6) до координатной оси Оz.
Выполните рисунок.
№ 3.
Докажите, что точки А(2; 4; -4), В(1; 1; -3), С(-2; 0; 5), D(-1; 3; 4) являются
вершинами параллелограмма.
№ 4.
Найдите координаты вершины D параллелограмма, если известны
координаты трёх других его вершин: А(3; 0; 1), В(4; 2; -1), С(1; 2; 5).
№ 5.
Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку А(6; -1; 3) и
перпендикулярной прямой, которая проходит через точки
В(0; 1; -2) и С(1; -1; 3).

1)  скорость катера при движении по течению реки ( х + 2 ) км/час ;   скорость катера при движении против течения реки ( х - 2 ) км/час ;   время, которое требуется катеру на весь путь между пристанями при  движении против течения реки 36 / ( х - 2 ) час ;   2)  20 мин = (20/60 ) часа = 1/3 часа  36 / ( х + 2 ) - ( 1/3 )  = 36 / ( х - 2 )  общий знаменатель ( х + 2)*( x - 2)  * 3 ; x  ≠ 2 ; x > 0  36 * 3 *  ( x - 2 ) - ( x^2 - 4 ) = 36 * 3 * ( x + 2 )  108x - 216 - x^2 + 4 = 108x + 216  108x - 108x - 216 + 216 - x^2 + 4 = 0  x^2 = 4  x1 = 2 ( не подходит ) x2 = - 2 ( не подходит ) не имеет решений

Сложение рациональных чисел

сложение рациональных чисел  — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. сложение положительных (натуральных) чисел и дробей нами изучено, поэтому рассмотрим подробно сложение положительных и отрицательных чисел и дробей с одинаковыми и разными знаками.

при сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».

правило. при  сложении двух чисел с разными знаками  из большего модуля вычитают меньший и перед полученным числом ставят знак того слагаемого, модуль которого больше.

два знака подряд в арифметических действиях не ставятся, их нужно разделять скобками, значит, отрицательное число в сумме чисел после знака «+» нужно всегда брать в скобки.

при  сложении чисел с разными знаками  и результате возможны такие варианты:

число положительное больше числа отрицательного (ваш «доход» больше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).число положительное меньше числа отрицательного (ваш «доход» меньше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).

правило. при  сложении двух чисел с одинаковыми знакамискладывают их модули и перед полученным числом ставят их общий знак.

при  сложении чисел с одинаковыми знаками  в результате возможны такие варианты:

числа положительные (ваш «доход» увеличивается еще на некоторый «доход»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).числа отрицательные (ваш «долг» увеличивается еще на величину некоторого вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).

при вычислении числовых и буквенных выражений действия с положительными и отрицательными числами можно выполнять «шаг за шагом» (по порядку записи слагаемых), тогда используются предыдущие два правила. можно также производить вычисления с законов сложения (переместительного и сочетательного).

правило. чтобы  вычислить сумму рациональных чисел, нужно отдельно сложить все положительные числа (заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «+») и отдельно сложить все  отрицательные числа(заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «-»). затем из большей по модулю суммы вычесть меньшую по модулю сумму, а перед полученным результатом поставить знак той суммы, модуль которой больше.

особенности сложения рациональных чисел с 0

нуль — это отсутствие у вас «дохода» и «долга».

если с 0 складывается положительное число, то сумма равна вашему «доходу» (со знаком «+»). например: 0 + 17  — 17.если с 0 складывается отрицательное число, то сумма равна вашему «долгу» (со знаком «-»). например: 0 + (- 29) = -29.если два слагаемых — нули, то и сумма равна 0. например: 0 + 0 = 0.