Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)найдите наименьшее значение функции y=-31-6+24x на отрезке [0; ] 2)найдите наименьшее значение функции y=4sinx+4 на отрезке [ ; 0]

Показать ответ

Ответ:

svyatoslavkorchagin

29.09.2020 01:47

$y=-31-6\pi +24x-24\sqrt{2}\sin x$
Находим производную функции
$y'=24-24\sqrt{2}\cos x$
Приравниваем производную функции к нулю
$24-24\sqrt{2}\cos x=0\\ \cos x= \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x= \frac{\pi}{4}$
Найдем значения функции на отрезке
$y( \frac{\pi}{4} )=-31-6\pi+24\cdot\frac{\pi}{4} -24\sqrt{2}\sin \frac{\pi}{4} =-55$ - наименьшее
$y(0)=-31-6\pi\approx-49.8496$
$y( \frac{\pi}{2}) =-31+6\pi-24\sqrt{2}\approx-46.0916$

$y=4\sin x- \frac{36x}{\pi} +4$
Производная функции
$y'=4\cos x-\frac{36}{\pi}$
Приравниваем производную функции к нулю
$4\cos x-\frac{36}{\pi}=0\\ \cos x=\frac{9}{\pi}$
Косинус принимает свои значения [-1;1], т.е. уравнение решений не имеет.

Найдем значения функции на отрезке
y(0)=4

y(0)=4

- наименьшее
$y(- \frac{5\pi}{6})=32$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Эхэхэхэхэхэх

01.10.2020 17:28

Три друга играли в шашки.каждый из них сыграл всего 2 партии.сколько всего партий было сыграно? 1) 2 2) 3 3) 6...

311020029332

01.10.2020 17:28

Объем первого конуса равен 6 см^3. у второго конуса и высота, и образующая в 2 раза больше, чем у первого. найдите объем второго конуса....

arabenko

01.10.2020 17:28

Запишите число. с цифрой 3 на месте единиц и цифрой 8 на месте десятков....

ктознаетрусский

01.10.2020 17:28

(простите за такой вопрос просто голова сейчас не варит) сколько будет 35х100...

politovatanya1

01.10.2020 17:28

Чем объясняется высокая осыпаемость тканей атласного переплетения? как называется законченная часть рисунка переплетения, при повторении которой которой получается непрерывный...

liza901283

01.10.2020 17:28

Составьте перечень товаров и услуг, которые могут производить школьники в свободное от учебы время. составьте перечень товаров и услуг, которые можно производить в условиях...

MrDeder

01.10.2020 17:28

Округлите число 908 125 до десятков, до сотен, до тысяч и т.д вплоть до старшего разряда....

Lizkic

01.10.2020 17:28

Почему подкладочные ткани имеют саржевое и атласное переплетение?...

timkalo

18.12.2021 22:11

Help help help! ! 1.составьте пропорции из отношений: 32/8; 4,8/1,2 7,5/2,5; 3/12 2,5/10; 7/42 2/12; 9/3; 2.выберите из данных отношений те, из которых можно составить пропорцию....

tanya150452

18.12.2021 22:11

Одна группа юных натуралистов за лето собрала 7 кг лекарст.трав, а другая __на 5 кг больше сколько? ? поставь вопрос так ,чтобы в ответе получилось число 12; 19 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку