1)найдите корень уравнения 2х^2-27х+88=0 2)решите - вопрос №12227880241843516 от Vika20040406 11.02.2021 12:15

Question

Математика: 1)найдите корень уравнения 2х^2-27х+88=0 2)решите уравнение х^4-5х^2+36=0 3)х^4-14х^2-32=0

Vika20040406 · Answer

Квадратные уравнения чаще всего решаются с дискриминанта
ax^2+bx+c0, D=b^2-4ac, D=b^2-4ac, x1= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$ , x2= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$
Для первого уравнения a=2, b=-27, c=88. Подставляя в формулу для D получим D=25, $\sqrt{D}=5$ . Теперь находим корни уравнения: x1= $\frac{27+5}{4}=8$ , x2= $\frac{27-5}{4}= \frac{11}{2}$
Для второго уравнения: Это биквадратное уравнение. Решается с замены $x^{2} =t, t0$ . Получим уравнение: $t^{2}-5t+36=0$ D<0, это значит что уравнение не имеет корней.
Для третьего уравнения: Также биквадратное, та же замена. $D=324, \sqrt{D}=18, t_{1}= \frac{14+18}{2}=16, x^{2} =16, x=4, x=-4, t_{2} = \frac{14-18}{2}=-2,$ не подходит по условию замены.