1)Найдите координаты и длину вектора b,если b=1/2c-d, c(4;-2), в(1;-3).

1 рабочий делал x деталей в час, 2 рабочий x-4 детали в час.
1 работал y часов, 2 - y+3 часа.
{ xy = 120
{ (x - 4)(y + 3) = 144
Раскрываем скобки
{ xy = 120
{ xy - 4y + 3x - 12 = 144
Подставляем 1 уравнение во 2
120 - 4y + 3x - 12 = 144
Получаем
3x - 4y = 144 - 108 = 36
y = (3x - 36)/4
Подставляем в 1 уравнение
x(3x - 36)/4 = 3x(x - 12)/4 = 120
x(x - 12) = 40*4 = 160
x^2 - 12x - 160 = 0
(x - 20)(x + 8) = 0
x = -8 < 0 - не подходит.
x = 20
y = 120/x = 6
1 рабочий делал 20 деталей в час и работал 6 часов.
2 рабочий делал x - 4 = 16 деталей в час и работал y + 3 = 9 часов.

Весь объем работы  (задание)  = 1 (целая)
Работа самостоятельно:
II рабочий:
Время на выполнение объема работы  t часов
Производительность  1/t   объема работы/час

I рабочий :
Время на выполнение объема работы (t-7) часов
Производительность  1/(t-7)  объема работы/час

Зная, что при совместной работе  двум рабочим необходимо  12 часов, составим уравнение:
12  * (1/t    + 1/(t-7))  = 1
знаменатели  не должны быть равны 0 ⇒ t≠0 ; t≠-7
12/t   +  12/(t-7)  = 1          |* t(t-7)
12(t-7)  + 12t  = 1* t(t-7)
12t  - 12*7   + 12t  = t² - 7t
24t  - 84=t² - 7t
t² - 7t  -24t + 84 = 0
t²  - 31t  +84 = 0
D = (-31)² - 4*1*84 = 961-336=625=25²
t₁= (31 - 25)/(2*1) = 6/2=3 не удовлетворяет условию задачи ( т.к. < 7 ч.)
t₂ = (31+25)/(2*1) = 56/2 = 28  (часов)  время на выполнение всего  объема работы  II рабочим самостоятельно
28 - 7 = 21 (час)  время на выполнение всего объема работы I рабочим самостоятельно.

ответ:  за  21 час  может выполнить задание один   рабочий при работе самостоятельно,   за  28 часов -  другой .