1) набор из 100 документов разбита на три непересекающиеся подмножества, документы в каждом из которых посвящены своей теме. при этом, первой теме посвящено 30 документов, второй и третьей - по 35. мы выбираем случайные 3 документа. какова вероятность, что они все будут на разную тему.

2) в коллекции текстовых документов 25% документов посвящены тематике a, 35% - тематике b и 40% - тематике c. пусть, мы выбрали случайные 10 документов из коллекции. какова вероятность, что ровно 6 из них будут относиться к одной теме?

ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.

Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.

Пошаговое объяснение:

Вот там написал

1.1 прямо пропорциональные, например расстояние и время

1.3 обратно пропорциональные, например скорость и время

Пошаговое объяснение:

1.1 Прямая пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой одна величина зависит от второй величины так, что их отношение остаётся неизменным. Такие величины называются прямо пропорциональными, т.е. при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

1.2Обратная пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой увеличение одной величины приводит к пропорциональному уменьшению другой.

1.3 две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.