1. На 9 вакантных мест по определённой специальности претендуют 15 безработных специалистов, состоящих на учёте в службе занятости, из которых 9 женщин. Какова вероятность того, что в число отобранных попадут 4 женщины?

2 Для разгрузки поступивших товаров менеджеру требуется выделить6 из 20 имеющихся рабочих, причём 12 из них – в возрасте до 30 лет. Какова вероятность того, что в число отобранных попадут 4 рабочих в возрасте до 30 лет?

3. Региональное представительство АВТОВАЗа получило с завода партию из 20 автомобилей, два из которых содержат существенные дефекты. Получатель решает случайным образом проверить два любых автомобиля из партии и принять груз, если он не обнаружит ни в одном из них большие дефекты. Чему равна вероятность того, что партия из 20 автомобилей будет принята?

4. По сведениям геологоразведки 5 из 10 участков земли по всей вероятности содержат нефть. Однако, компания имеет средства для бурения 8 скважин. Какова вероятность того, что среди случайно отобранных для бурения участков окажутся те, которые содержат нефть?

5. Брокерская фирма предлагает акции 16 различных компаний. Акции 10 из них продаются по наименьшей цене и обладают одинаковой доходностью. Клиент собирается приобрести акции 8 компаний. Чему равна вероятность того, что в число случайно отобранных восьми компаний попадут 6, продающихся по наименьшей цене?

2,5< 3 5/12-x/4<2 5/6

2,5-3 5/12 < -x/4 < 2 5/6 - 3 5/12

Вычислим правую и левую стороны неравенства:

1) 2,5 - 3 5/12 = 5/2 - 41/12 = (30-41)/12=-11/12

2) 2 5/6 - 3 5/12 = 17/6 - 41/12 = (34-41)/12 = -7/12

Получили неравенство следующего вида:

-11/12<-x/4<-7/12, теперь умножив обе части неравенст на  -4 и поменяв знаки неравенства на противоположные, получим:

4*7/12<x<4*11/12

7/3<x<11/3

2 1/3<x<3 2/3, значит натуральное число, удовлетворяющее данному неравенству х=3

Общие свойства этих чисел:

3) Правда, потому что нечетные числа-это числа, которые делятся на 2 с остатком.

5) Правда, потому что четырехзначные числа- это числа от 1000 до 9999.

А теперья предлагаю рассмотреть другие пункты и объяснить, почему их нельзя записать в общие свойства:

1) Числа кратные 5 всегда имеют в числе последний знак или 5, или 0.  Здесь подходят числа только 5555 и 5075. (Числа 5051 и 5553 имеют последний знак 1 и 3 соответственно).

2) Последний знак в числе показывает сколько единиц, предпоследний- сколько десятков и т.д. Поэтому тут подходят все числа, кроме 5075 (это число содержит 7 десятков).

4) Чтобы узнать кратно ли число 3 или нет, то надо:

а) Подставить между цифрами в числе знак +

б) Подсчитать сколько дает в сумме это число..

...если новое число делится на 3 без остатка, то все число делится на 3

...если новое число делится на 3 с остатком, то  первоначально число не делится на 3(получается остаток)

  Попробуем приминить это правило на эти числа:

 Число 5051: 5+0+5+1=11, но 11 не делится на 3, значит число 5051 не делится на 3.

 Число 5555:5+5+5+5 = 20, число не делится на 3.

Число 5553: 5+5+5+3=18, число делится на 3.

Число 5073:5+0+7+3=15, число делится на3.

6)Все числа здесь нечетные(смотри выше почему)

Четные числа- это числа, которые делятся на 2 без остатка(Например 2,4,6,8 и т.д.)

Пример нечетных чисел: 3,5,7,9,11,..,5051,5555,5553,5075