1. . Кут α належить І чверті тригонометричного кола. Які з тверджень правильні: (відповідей може бути декілька)
sinα > 0
cosα < 0
tgα < 0
ctgα > 0
2. Точка М належить тригонометричному колу, α = 90, то координати М будуть:
(0;1)
(-1;0)
(0;0)
(0;-1)
3. Відомо sinα ∙ cosα < 0, тоді кут α: гострий
прямий
тупий
розгорнутий
4. Яке з тверджень вірне, якщо суміжні кути непрямі:
синуси суміжних кутів протилежні косинуси суміжних кутів рівні
тангенси суміжних кутів протилежні
5. Для трикутника зі сторонами а, b, с виконується умова: а2> b2 + с2. Яким є кут, протилежний стороні а: прямим тупим гострим визначити неможливо 5. Визначте вид трикутника зі сторонами а = 5, b=6, с=7 :
гострокутний
тупокутний
прямокутний
визначити не можна
6. Для гострокутного трикутника АВС виконується умова sinB = sinС. Яке з тверджень вірне:
АВ = ВС
АС = АВ
ВС = АС
рівних сторін немає
7. У трикутнику сторона а = √2, b=2, кут між ними 45. Третя сторона дорівнює:
4
√2
25
2
8. У трикутнику сторона АВ = √2 см. , кут А = 60 , кут С= 45. Сторона ВС дорівнює: 3 см
2√2 см
2 см
4√2 см
9. Площа рівнобедреного трикутника з бічною стороною 8 см і кутом при вершині 30, дорівнює:
32 кв. см
16 кв. см
4 кв. см
8 кв. см
10. Площа прямокутника дорівнює 36 см2, а його діагональ 12 см. Знайти кут між діагоналями.
60
30
90
інший
5. 6 см - длина MN
6. -0,09
Пошаговое объяснение:
5. По условию, MN = у см. Периметр MNPK = 49 см Тогда:
NP = у - 4 см - на 4 см меньше MN
РК = 3,25у см - в 3,25 раза больше MN
МК = 3,25у + 2 см - на 2 см больше РК
Составим уравнение:
MN + NP + РК + МК = Р
у + у - 4 + 3,25у + 3,25у + 2 = 49
8,5у = 49 + 4 - 2
8,5у = 51
у = 51/8,5
у = 6 см - длина MN
NP = 6 - 4 = 2 см - на 4 см меньше MN
РК = 3,25*6 = 19,5 см - в 3,25 раза больше MN
МК = 3,25*6 + 2 см = 19,5 + 2 = 21,5 см - на 2 см больше РК
Р = 6+2+19,5+21,5 = 49 см
1 4 2 3
6. ((-0,64 * (-2,7) - 0,36 * (-2,7))/((5,4 * 1/2 : (-0,09))) = -0,09
По действиям:
1. -0,64 * (-2,7) - 0,36 * (-2,7) = -2,7 * (-0,64 - 0,36) = -2,7 * (-1) = 2,7
2. 5,4 * 1/2 = 5,4 * 0,5 = 2,7
3. 2,7 : (-0,09) = 270 : (-9) = -30
4. 2,7 : (-30) = -0,09
см ниже
Пошаговое объяснение:
№1
а) 14/6= 7/3= 2
;
б) 100/3= 33
;
в) 43/10= 4
;
г) 78/17= 4
;
д) 917/11=83
№2
аb/c = (ac+b)/c
а)7 1/8 = (7*8+1)/8=57/8;
б) 3 4/5=(3*5+4)/5=19/5;
в) 1 7/10= (1*10+7)/10= 17/10;
г) 9 14/15= (9*15+14)/15=149/15;
д) 5 3/16= (5*16+3)/16=83/16
№3
со знаменателем 4
а) 28/4, 36/4, 40/4 ;
со знаменателем 5
б) 10/5, 15/5, 40/5
№4
9 2/3 : 1/3 = ((9*3+2)*3)/(3*1) = 29 получилось таких частей
№5
a) 132/k = 11
k = 132/11
k = 12
б) 56/(48-(2х-6)) = 14
48-(2х-6) = 56/14
48-2х+6 = 4
-2х = 4 -48-6
-2х = -50
2х = 50
х = 50/2
х = 25
№6
(4а+3)/12
4а+3 < 12
4а < 12-3
4а < 9
а < 9/4
а < 2 1/4
при a=1 или а=2 дробь будет правильной
21 > 6а+2
6а<21-2
6а<19
а<19/6
а<3 1/6
при a=1 или а=2 или а=3 Дробь 21/(6а+2) будет неправильной