1. коренем якого з наступних рівнянь є число -2?
а) 2(х-1)=-х-4 б) (х-1)(2+х)=х-2 в) 5х+3(4-х)=-4х г) -4(-3-х)-6=-х д) 4-2(3-х)=-3х
2. якому одночлену дорівнює вираз 8аb4(-5а5b4)?
а) -40а6b8 б) 3а6b8 в) -40а5b16 г) 40а6b8 д) інша відповідь
3. через яку з даних точок проходить графік рівняння 2х-3у=12?
а) (-6; 0) б) (0; -4) в) (3; -1) г) (0; 4) д) (3; 2)
4. яка з наведених точок не належить графіку функції y = x – 2?
а) (-2; -4) б) (0; -2) в) (3; 1) г) (4; 2) д) (-1; -3)
5. розкладіть на множники многочлен 18а3-2а4.
а) 2а(9а^2 -а^3) б) 2а^2 (9а-а^2) в) 9а(2а^2 -а^3) г) 2а^3 (9-а) д) 18а^3 (1-а)
6. перетворіть у многочлен вираз (а-5b)2
а) а2-25b2 б) а2-5аb+5b2 в) а2+2аb+25b2 г) а2-10аb+25b2 д) а2-10аb-25b2
7. встановіть відповідність між виразами 1)…4) і виразами а)…д):
1) a^3-27 а) 〖(a-3)〗^2
2) a^2+6a+9 б) (a-3)(a+3)
3) a^2-6a+9 в) 〖(a+3)〗^2
4) a^2-9 г) (a-3)(a^2-3a+9)
д) (a-3)(a^2+3a+9)
8. розв'яжіть систему рівнянь
{(x+y=-4,@
4x+3y=-9)┤
9. розв'яжіть .
в одній бочці було в 3 рази більше бензину, ніж в другій. коли з першої бочки відлили 280 літрів, а з другої – 400 літрів, то в першій залишилося в 4 рази більше бензину, ніж у другій. скільки літрів було в другій бочці спочатку?
Если оба члена отношения умножить на одно и то же число, отличное от нуля, само отношение не изменится.
1) По условию
х : у = 4 : 9, у : z = 3 : 7.
Обратим внимание на то, что числу, обозначенному переменной у, в первом отношении соответствуют 9 частей,. а во втором отношении - только 3 части. Изменим запись второго отношения, умножив каждый член отношения на 3.
у : z = 3 : 7.
у : z = (3·3) : (7·3).
у : z = 9 : 21.
2) Получили, что теперь х : у = 4 : 9, у : z = 9 : 21.. Теперь части равны, потому вместо двух разных отношений можно записать одно общее:
х : у : z = 4 : 9 : 21.
3)
а) 4 + 9 + 21 = 34 (равных части ) в сумме
б) (единиц) - в одной части
в)
г)
д)
Получили, что
Убедимся в том, что выполнены все условия:
- верно.
- верно
ответ: , , .
(х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки, 2,5 ч - время в пути
(х - 2) км/ч - скорость лодки против течения, 1,4 ч - время в пути
Уравнение: (х + 2) * 2,5 + (х - 2) * 1,4 = 49
2,5х + 5 + 1,4х - 2,8 = 49
2,5х + 1,4х = 49 - 5 + 2,8
3,9х = 46,8
х = 46,8 : 3,9
х = 12
Вiдповiдь: 12 км/год - швидкiсть човна.
Проверка:
(12 + 2) * 2,5 + (12 - 2) * 1,4 = 49
14 * 2,5 + 10 * 1,4 = 49
35 + 14 = 49 км проплыла лодка