1.каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? 2.какие две прямые называют параллельными? 3.каким символом обазначают параллельность прямых? 4.как читают запись m ll n? 5.какие отрезки (лучи) называют параллельными
Что такое слово? Слово – это составляющая нашей речи. Слова складываются в предложения, в тексты, с которых, в свою очередь, происходит общение и познание мира. Словами можно описать события, явления и все, что нас окружает. Это, так называемые, технические характеристики слова. Они оформить связную и понятную разговорную речь.
Слово в жизни человека играет глобальную роль. Мы формируем фразу из подходящих слов, чтобы донести свою мысль как можно понятнее и глубже. Всегда нужно помнить о силе слова,
Оно может, как вдохновить человека на великие дела, так и повергнуть ее в уныние и депрессию. Доброе слово окрилить, грубое – ударит наотмашь. Мудрая пословица говорит: «Слово не воробей, вылетит – не поймаешь». То есть хорошенько подумай и все взвесь, прежде чем скажешь что-то важное. Например, дашь невыполнимое обещание или в сердцах нахамиш. Ведь бездумно брошенных слов не вернешь. Это принесет страдания не только слушателю, но и тебе самому. Угрызения совести и сожаление о сказанном будет терзать душу и постоянно напоминать об обиженную или обдурену тобой человека.
10. Синъити Мотидзуки заявил о доказательстве им abc-гипотезы. Событие попало в конец списка, поскольку до сих пор его доказательство не поддержано большим кругом математиков. Иначе оно занимало бы первое место. А пока, к разочарованию заинтересованных сторон, оно находится в лимбе.
9. Тернарная проблема Гольдбаха. «Начиная с 7, любое нечётное число является суммой трёх простых». Ещё с 1937 года это утверждение верно для достаточно больших нечётных чисел, но в 2013 году перуанский математик Харальд Гельфготт проверил это утверждение на компьютере для чисел вплоть до 1030. Независимо от него это сделал и Дэвид Плат.
8. Вьетнамский математик Нго Бао Тяу доказательством фундаментальной леммы, составляющей часть программы Ленглендса. Ужасно техническое, но очень важное событие программы.
7. 17 подсказок судоку. В 2012 году Макгуайр, Тьюгеман и Чиварио доказали, что минимальное количество подсказок, уникальным образом идентифицирующих задачу в Судоку, равно 17. Хотя и не каждый набор из 17 подсказок приводит к уникальному решению, теорема говорит, что нельзя построить допустимую задачу только на 16-и подсказках.
6. Гомотопическая теория типов / аксиома унивалентности. Новый подход к основам математики под руководством Владимира Воеводского привлекает пристальное внимание. Кроме математического интереса, она обещает так модифицировать язык высшей математики, чтобы сделать его более пригодным для компьютеризированной обработки.
5. Нетриангулируемые многообразия. На шестом месте списка – удивительное открытие Киприана Манолеску [Ciprian Manolescu] по поводу нетриангулируемых многообразий в измерениях от 5 и выше.
4. Мозаика Соколара-Тейлора. Известна мозаика Пенроуза – набор плиток, которыми можно замостить плоскость, но при этом только апериодически. Много лет существовал вопрос – возможно ли сделать это при только одной плитки. Джоан Тейлор и Джошуа Соколар обнаружили такую плитку.
3. Окончание проекта «Флайспек». В 1998 году Томас Хейлс объявил о получении доказательства гипотезы Кеплера по поводу наиболее эффективного упаковки пушечных ядер. К сожалению, его доказательство было слишком длинным и включало большое количество вычислительных вставок, в связи с чем проверявшие его люди не смогли завершить проверку. Поэтому Хейлс с командой взялись за это самостоятельно, призвав на вс компьютерные программы Isabelle и HOL Light. Результат работы стал значимой вехой не только в дискретной геометрии, но и в системах автоматического получения доказательств.
2. Разбиение чисел. Сколькими можно записать положительное целое число в виде суммы меньших чисел? В 2011 году Кен Оно и Ян Брюинье предложили ответ на этот старый вопрос.
1. Интервалы между простыми числами. Неудивительно, что это достижение попало на первое место. Этот замечательный результат получил Чжан Итан в 2013 году. Он доказал, что существует бесконечно много последовательных простых чисел с разностью не более 70 миллионов. Последовавший за этим ажиотаж привёл к тому, что Джеймс Мэйнард и проект Polymath, организованный Теренсом Тао, уменьшили это число до 246.
Что такое слово? Слово – это составляющая нашей речи. Слова складываются в предложения, в тексты, с которых, в свою очередь, происходит общение и познание мира. Словами можно описать события, явления и все, что нас окружает. Это, так называемые, технические характеристики слова. Они оформить связную и понятную разговорную речь.
Слово в жизни человека играет глобальную роль. Мы формируем фразу из подходящих слов, чтобы донести свою мысль как можно понятнее и глубже. Всегда нужно помнить о силе слова,
Оно может, как вдохновить человека на великие дела, так и повергнуть ее в уныние и депрессию. Доброе слово окрилить, грубое – ударит наотмашь. Мудрая пословица говорит: «Слово не воробей, вылетит – не поймаешь». То есть хорошенько подумай и все взвесь, прежде чем скажешь что-то важное. Например, дашь невыполнимое обещание или в сердцах нахамиш. Ведь бездумно брошенных слов не вернешь. Это принесет страдания не только слушателю, но и тебе самому. Угрызения совести и сожаление о сказанном будет терзать душу и постоянно напоминать об обиженную или обдурену тобой человека.
ДУМАЮ
9. Тернарная проблема Гольдбаха. «Начиная с 7, любое нечётное число является суммой трёх простых». Ещё с 1937 года это утверждение верно для достаточно больших нечётных чисел, но в 2013 году перуанский математик Харальд Гельфготт проверил это утверждение на компьютере для чисел вплоть до 1030. Независимо от него это сделал и Дэвид Плат.
8. Вьетнамский математик Нго Бао Тяу доказательством фундаментальной леммы, составляющей часть программы Ленглендса. Ужасно техническое, но очень важное событие программы.
7. 17 подсказок судоку. В 2012 году Макгуайр, Тьюгеман и Чиварио доказали, что минимальное количество подсказок, уникальным образом идентифицирующих задачу в Судоку, равно 17. Хотя и не каждый набор из 17 подсказок приводит к уникальному решению, теорема говорит, что нельзя построить допустимую задачу только на 16-и подсказках.
6. Гомотопическая теория типов / аксиома унивалентности. Новый подход к основам математики под руководством Владимира Воеводского привлекает пристальное внимание. Кроме математического интереса, она обещает так модифицировать язык высшей математики, чтобы сделать его более пригодным для компьютеризированной обработки.
5. Нетриангулируемые многообразия. На шестом месте списка – удивительное открытие Киприана Манолеску [Ciprian Manolescu] по поводу нетриангулируемых многообразий в измерениях от 5 и выше.
4. Мозаика Соколара-Тейлора. Известна мозаика Пенроуза – набор плиток, которыми можно замостить плоскость, но при этом только апериодически. Много лет существовал вопрос – возможно ли сделать это при только одной плитки. Джоан Тейлор и Джошуа Соколар обнаружили такую плитку.
3. Окончание проекта «Флайспек». В 1998 году Томас Хейлс объявил о получении доказательства гипотезы Кеплера по поводу наиболее эффективного упаковки пушечных ядер. К сожалению, его доказательство было слишком длинным и включало большое количество вычислительных вставок, в связи с чем проверявшие его люди не смогли завершить проверку. Поэтому Хейлс с командой взялись за это самостоятельно, призвав на вс компьютерные программы Isabelle и HOL Light. Результат работы стал значимой вехой не только в дискретной геометрии, но и в системах автоматического получения доказательств.
2. Разбиение чисел. Сколькими можно записать положительное целое число в виде суммы меньших чисел? В 2011 году Кен Оно и Ян Брюинье предложили ответ на этот старый вопрос.
1. Интервалы между простыми числами. Неудивительно, что это достижение попало на первое место. Этот замечательный результат получил Чжан Итан в 2013 году. Он доказал, что существует бесконечно много последовательных простых чисел с разностью не более 70 миллионов. Последовавший за этим ажиотаж привёл к тому, что Джеймс Мэйнард и проект Polymath, организованный Теренсом Тао, уменьшили это число до 246.