1.Какие прямые называются скрещивающимися?
А) Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не лежат в одной плоскости.
Б) Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и лежат в разных плоскостях.
В) Две прямые называются скрещивающимися, если они не параллельны и не лежат в разных плоскостях.
Г) Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны.
2.Если прямая параллельна плоскости, то эта прямая …любой прямой, лежащей в этой плоскости.
А) параллельна и совпадает с ;
Б) скрещивается;
В) параллельна или скрещивается с;
Г) параллельна.
3.Если прямая параллельна какой-либо прямой, … , то данные прямая и плоскость параллельны.
А) не лежащей в плоскости;
Б) лежащей в плоскости;
В) не принадлежащей плоскости;
Г) принадлежащей плоскости.
4. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то … А) другая не перпендикулярна этой плоскости;
Б) другая параллельна этой плоскости;
В) другая не пересекает эту плоскость;
Г) и другая перпендикулярна этой плоскости.
5.Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они …
А) пересекаются;
Б) скрещиваются;
В) не параллельны;
Г) параллельны.
6.Вставьте пропущенные слова: Плоскости α и β называются параллельными, если они ….
А) имеют общую точку или совпадают;
Б) не имеют общей точки или не совпадают;
В) не пересекаются;
Г) имеют общую точку или не совпадают.
7. Плоскости α и β пересекаются, если они …
А) имеют общую точку;
Б) различны и имеют общую точку;
В) различны и не имеют общей точки;
Г) совпадают.
8.Точка А лежит в плоскости, точка В на расстоянии 12,5 см от этой плоскости. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости.
9.Какой длины нужно взять перекладину, чтобы ее можно было положить концами на две вертикальные опоры высотой 4 м и 8 м, поставленные на расстоянии 3 м одна от другой?
10. Из вершины квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр АЕ к плоскости квадрата. Чему равно расстояние от точки Е до прямой ВD, если АЕ = 2 дм, АВ = 8 дм? 11. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 , а сторону ВС – в точке В1 . Найдите длину отрезка А1В1 , если В1С = 10 см и АВ:ВС задачи с рис. и полным объяснением
S - площадь, р - полупериметр.
Полупериметр нам дан: p=25 ((13+13+24)/2).
Площадь можно найти несколькими например, по формуле Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c) = √(25*12*12*1) = 60.
Или, найдя по Пифагору высоту: h=√(13²-12²)=5. Тогда S=(1/2)*h*AC=60.
В любом случае,
ответ: r=2,4.
P.S. Есть еще формула радиуса вписанного в равнобедренный треугольник окружности:
r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], (где b - основание, а - боковая сторона).
r = 12*√(2/50) = 12*(1/5) = 2,4
2. 5*(189,1-135,27:2,7)=695
1) 135,27:2,7=50,1
2)189,1-50,1=139
3) 5*139=695
3. P=4a (периметр - это длина всех сторон фигуры. У квадрата они равны, их четыре, поэтому длину стороны умножают на 4).
4. 20% от 180
180:100*20=36
5. Среднее арифметическое находят так: складывают все цифры и сумму делят на их колиечество. Цифр шесть, значит:
(5+7+5+5+5+6):6=5,5
6. 45-18=27
7. 9,4-1,4х=4,5
9,4-4,5=1,4х
4,9=1,4х
х=4,9:1,4
х=3,5
8. 18*(15-х)=216
(15-х)=216:18
15-х=12
х=15-12
х=3
9. В сутках 24 часа, в часе 3600 секунд.
24*3600=86 400 секунд.