1. Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 литра с пустых 3-литровой банки и пятилитрового бидона.
(Пользоваться другими ёмкостями и выливать воду на землю нельзя)

2. Отлейте из цистерны 13 литров молока пользуясь бидонами ёмкостью 17 и 5 литров.

3.Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 литров краски и хочет из этого количества отлить половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 литров. У него два сосуда: один вместимостью в 8 литров, а другой вместимостью в 5 литров. Каким образом налить 6 литров краски в сосуд на 8 литров? Какое наименьшее количество переливаний необходимо при этом сделать?

4. Имеется два полных десятилитровых бидона молока и пустыне кастрюли ёмкостью четыре литра и пять литров. Отлейте по два литра молока в каждую кастрюлю

НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 90

   Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 90 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 90 делятся без остатка.

НОД (75; 90) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 75 и 90

   Разложим на простые множители 75

   75 = 3 • 5 • 5

   Разложим на простые множители 90

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

   Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

   Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (75; 90) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 90

   Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 90 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 90).

НОК (75, 90) = 450

Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 90

   Разложим на простые множители 75

   75 = 3 • 5 • 5

   Разложим на простые множители 90

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

   Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение

   5

   Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 5 , 5

   Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (75, 90) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 450

(у+9)(у-2)+(3-у)(6+5у)

у=-1/2

(-1/2+9)((-1/2)-2)+(3-(-1/2)(6+5(-1/2)= -9

Пошаговое объяснение:

-  1/ 2  + 9 = 9 -   1 /2  =   9·2 2  -   1 /2  =   18 /2  -   1/ 2  =   18 - 1/ 2  =   17/ 2  =   8·2 + 1 /2  = 8  1 /2  = 8.5

-  1 /2  - 2 =  -2  1 /2  = -2.5

3 - (-  1 /2 ) = 3 +   1/ 2  = 3 +   1/ 2  = 3  1/ 2  = 3.5

5×(-  1 /2 ) = -5×  1/ 2  = -  5·1 /2  = -  5 /2  = -   2·2 + 1 /2  = -2  1 /2  = -2.5

8  1 2 ×(-2  1 /2 ) = -8  1 /2 ×2  1/2  = -   1 + 8·2 /2 ×  1 + 2·2 /2  = -  17 2 ×  5 /2  = -  17·5/ 2·2  = -  85 /4  = -   21·4 + 1 /4  = -21  1 /4  = -21.25

6 + (-2/  1 2 ) = 6 - 2 / 1 2  = 6 - 2 -   1 /2  = 4 -   1 2  =   4·2 2  -   1 2  =   8 2  -   1 2  =   8 - 1 2  =   7 2  =   3·2 + 1 2  = 3 / 1 2  = 3.5

3  1 2 ×3  1 2  =   1 + 3·2 2 ×  1 + 3·2 2  =   7 2 ×  7 2  =   7·7 2·2  =   49 4  =   12·4 + 1 4  = 12  1 4  = 12.25

-21  1 4  + 12  1 4  = 12  1 4  - 21  1 4  =   1 + 12·4 4  -   1 + 21·4 4  =   49 4  -   85 4  =   49 - 85 4  = -  36 4  = -   9 · 4 4  = - 9 = -9