1. из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. наудачу вынимают 3 билета. какова вероятность того, что среди них окажется: a) не более одного выигрышного билета; b) хотя бы один выигрышный билет? 2. к испытываемому устройству подключены три прибора. вероятности выхода из строя приборов соответственно равны 0,3; 0,2; 0,15. требуется найти вероятность того, что за время проведения испытания останутся работо один прибор; b) два прибора; c) хотя бы два прибора. 3. на сборку поступают детали с трех автоматов. первый дает в среднем 98% годных деталей, второй – 99%, а третий – 97%. найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если она выбрана случайным образом, а производительность автоматов одинакова. 4. непрерывная случайная величина x имеет показательное распределение с параметром λ=0,6. найти дифференциальную и интегральную функции распределения, характеристики этой случайной величины и вероятность того, что случайная величина принимает значения в интервале (5; 10). 5. размер гайки задан полем допуска 60-65 мм. в некоторой партии гаек средний размер оказался равным 62,8 мм, а среднее квадратическое отклонение – 1,1 мм. считая, что размер гайки подчинятся закону нормального распределения, вычислить вероятность брака по размеру гайки.​

Пусть Ф - сумма монет у Фомы.

Е - сумма монет у Ерёмы;

Ю - сумма монет у Юлия.

х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

Ф - х = Е + х

Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:

70 + Е = Ю

Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:

Ф - 40 = Ю

{ Ф - х = Е + х

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:

{ Ф - 2х = Е (1)

{ 70 + Е = Ю (2)

{ Ф - 40 = Ю (3)

Сложим первые два уравнения:

Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю

Ф - 2х + 70 = Ю

Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :

Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю

Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0

2х - 110 = 0

2х = 110

х = 110 : 2

х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

ответ: 55 монет.

Проверка:

{ Ф - 55 = Е + 55

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

{ Ф = Е + 110

{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.

{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.

Ю + 40 = Ю - 70 + 110

40 + 70 = 110

110 = 110

Пошаговое объяснение:

23 шарика

Пошаговое объяснение:

Пусть имеется некоторое количество n шариков.

Тогда n - такое число, которое:  

1. при делении его на 8 даёт остаток 7

2.  при делении его на 6 даёт остаток 5

3.  при делении его на 4 даёт остаток 3

4) n < 45  

Из первых трёх пунктов следует, что число n + 1 делится на 8, 6 и 4. Найдём НОК (8,6,4), которое делится на 8, 6, 4 без остатка и которое меньше 45:

НОК чисел 8,6,4 - 24

24 - 1 = 23 < 45

24 * 2 - 1 = 47 > 45

Следовательно, шариков было 23.

Проверим:

23 : 8 = 2 (ост.7)

23 : 6 = 3 (ост.5)

23 : 4 = 5 (ост.3)