1. Исследовать функцию f(х)=1 - х2 – х5. Составить таблицу и построить график функции. 2. Найти площадь S фигуры, ограниченной параболами y=x2 и y=2x2 –1.
3. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки:
М ϵ A1 В1 , N ϵ B1 C1 , K ϵ CC1.
4. Дана плоскость: а) 5x-y-1=0; б) 3x+18z-6=0. Напишите координаты вектора нормали.
5. Равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 см и 10 см, а острый угол 60°, вращается вокруг большего основания. Найдите объем тела вращения.

Смотри рисунок на прикреплённом фото

Пошаговое объяснение:

Рис.1.

Рисуешь циркулем окружность. Через центр окружности проводишь прямую, которая пересечёт окружность в точках 1 и 3. Из точек 1 и 3  радиусом, большим, чем радиус окружности, проводишь дуги, которые пересекаются вверху и внизу. Соединяем точки этих пересечений и на окружности получаем точки 2 и 4 . Всё . Окружность поделена на 4 части

Рис.2.

Рисуешь циркулем окружность.  Делишь её вертикальным диаметром. Получаешь точки 1 и 4. Из точек 1 и 4  радиусом, равным радиусу окружности, делаешь засечки на окружности, получаешь точки 2, 6, 3 и 5. Всё. Окружность поделена на 6 равных частей.

Пошаговое объяснение:

расстояние 40 км

начальная скорость х км/час

планируемое время ---  40/х час

половина расстояния --- 40 : 2 = 20 (км)

время с нач. скоростью 20/х  час

увеличенная скорость --- (х+20) км/час

путь с увеличенной скоростью 20 + 40 = 60 (км)

время с увеличенной скоростью 60/(х+20) (час)

все время движения --- [20/х + 60/(х+20)] (час)

превышение запланированного времени 20/х + 60/(х+20) - 40/х = 60/(х+20) - 20/х

разница времени по условию 21/60 = 7/20 часа

уравнение для решения задачи 60/(х+20) - 20/х = 7/20

60/(х+20) - 20/х = 7/20     |*20х(х+20)

1200х - 400х - 8000 = 7х² + 140х

7х² - 660х + 8000 = 0

D = 660² - 4*7*8000 = 435600-224000 = 211600 = 460²

х₁ = (660 + √(460²) )/14 = (660 + 460)/14 = 1120/14 = 80 (км/час)

х₂ = (660 - 460)/14 = 100/7 = 14 целых 2/7 (км/час)

ответ: 80 км/час; 14 целых 2/7 км/час