1. Если неравенства записываются с знаков < или >, то их называют ... неравенствами. А) нестрогими; В) простыми; С) строгими; D) сложными; Е) числовыми.
2. Выберите верные неравенства из следующих неравенств:
A) 2), 3) и 4); В) 2) и 3); С) 1) и 2); D) 3) и 4); Е) 1), 3) и 4).
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то ... неравенства не изменится.
А) знак; В) левая часть; С) правая часть; D) внешний вид; Е) символ.
4. Оценить значение выражения:
5. Оценить периметр квадрата со стороной а см, если 0,9 < a < 1,2.
A) 1,8 < P < 2,4; B) 2,7 < P < 3,6; C) 4,5 < P < 6; D) 3,9 < P < 4,2; E) 3,6 < P < 4,8.
6. Оценить выражение x-y, если 6 < x < 10; -5 < y < -2.
A) 1 < x-y < 8; B) 11 < x-y < 12; C) -1 < x-y < 3; D) -15 < x-y < -8; E) 8 < x-y < 15.
7. Оценить выражение x/y, если 1 < x < 4; 7 < y < 13.
8. Запишите промежуток, изображенный на рисунке.
A) (-∞; 7); B) (7; +∞); C) [7; +∞); D) (0; 7); E) (-∞; 7].
9. Найдите объединение промежутков: (-3; 2] и (-5; 1].
A) (-5; -3); B) (-3; 1]; C) (-5; 2]; D) (-5; +∞); E) (-∞; 2].
10. Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются ... .
А) равносильными; В) равнозначными; С) обратными; D) симметричными; Е) строгими.
11. Чтобы решить неравенство с одной переменной, надо: 1) в какой-либо части неравенства или в обеих его частях выполнить тождественные преобразования; 2) перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть, а слагаемые, не содержащие неизвестное, в правую; 3) привести подобные слагаемые; 4) разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном (если он не равен нулю); 5) записать решение неравенства в виде числового промежутка. Решить неравенство: -3·(х-2)+3<2x-12.
A) (-∞; 4,2); B) (4,2; +∞); C) (-4,2; +∞); D) (-∞; -4,2); E) (4,1; +∞).
12. Решить неравенство:
A) [-13; 23); B) [-13; 17); C) [-7; 17); D) [7; 23); E) [-7; 23).
РЕБЯТА НУЖНО СДАТЬ СЕГОДНЯ
Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
Проверка:
32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.
2) х=48:3
х=16
у=16*3
у=48
а=48:16
а=3
3) х:14=18
х=18*14=18*10+18*4=180+72=252
b:24=8
b=8*24=8*20+8*4=160+32=192
72:k=9
k=72:9=8
72:у=12
у=72:12=6
4) 7*n=336
n=40, 7*40=280 280<336 - не подходит
n=48, 7*48=7*40+7*8=280+56=336 336=336
159*е=477
е=2, 159*2=318 318<477 - не подходит
e=3, 159*3=159+159+159=477 477=477
а*5=125
а=20, 20*5=100 100<125 - не подходит
а=25, 25*5=20*5+5*5=100+25=125 125=125
297:с=33
с=5, 5*33=5*30+5*3=150+15=165 165<297-не подходит
c=9, 9*33=9*30+9*3=270+27=297 297=297