1. Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от неё. По условию задачи сконструировать модель многогранника и сделать чертеж, посчитать количество вершин, ребер и граней у получившихся многогранников. Определить его вид. 2. На квадрате, как основании построены куб и пирамида по разные стороны от квадрата. По условию задачи сконструировать модель многогранника и сделать чертеж, посчитать количество вершин, ребер и граней у получившихся многогранников. Определить его вид.
ответ: x = - 1.
Пошаговое объяснение:
Решим уравнение через дискриминант.
(- x - 4) * (3x + 3) = 0
- 3x² - 3x - 12x - 12 = 0
- 3x² - 15x - 12 = 0
D = b² - 4ac = (- 15)² - 4 * (- 3) * (- 12) = 225 - 144 = 81
x₁ = (- b - √D)/(2a) = (- (- 15) - √81)/(2 * (- 3)) = (15 - 9)/(- 6) = 6/(-6) = - 1
x₂ = (- b + √D)/(2a) = (- (- 15) + √81)/(2 * (-3)) = (15 + 9)/(- 6) = 24/(- 6) = - 4
- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.
Решим уравнение через разложение трёхчлена.
(- x - 4) * (3x + 3) = 0
[ - x - 4 = 0 x₁ = - 4
⇒
[ 3x + 3 = 0 x₂ = - 1
- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.
Даны точки А(0;-5;0), В(0;0;2) и плоскость x+5y+2z-10=0.
Нормальный вектор заданной плоскости N = (1; 5; 2) будет направляющим (параллельным) для перпендикулярной искомой плоскости.
Также, вектор АВ = (0; 5; 2), через который должна проходить искомая плоскость, тоже будет направляющим вектором.
Если плоскость проходит через точку A(0; -5; 0)) параллельно
двум векторам N и АВ, то уравнением этой плоскости будет уравнение вида:
x-0 y+5 z-0| x-0 y+5
1 5 2 | 1 5
0 5 2 | 0 5 = 0.
Решаем систему методом "наклонных полосок".
10(x-0) + 0(y+5) + 5(z-0) - 2(y+5) - 10(x-0) = 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные.
-2y - 10 + 5z = 0 или 2y - 5z + 10 = 0.
ответ: 2y - 5z + 10 = 0.