1. Довести тотожність: cos⁴a-sin⁴a=cos²a 2. Обчислити: 1/sina×cosa, якщо tga=¾
3. Побудувати графік функції: y=-2sin(2x-π/4)
4. Спростити вирази: 1-sin(a/2-3π)-cos²a/4+sin²a/4
5. Обчислити: arctg1+arcctg0
6. Розв’язати рівняння: sin(x/2-π/6)+1=0

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
мое предположение такое)