В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
angelinashushina
angelinashushina
05.07.2022 11:36 •  Математика

1. докажите что если дробь (2n - 3m)/5m несократима то дробь m/n тоже несократима2. написать решение

Показать ответ
Ответ:
тигрц28
тигрц28
26.06.2020 19:29

1. Предположим обратное: m/n - сократимая дробь, тогда m можно представить как kn, где k - некоторое целое число. Тогда

\frac{2n-3m}{5m}=\frac{2n-3kn}{5kn}=\frac{n(2-3k)}{5kn}=\frac{2-3k}{5k}

В последнем действие видно, что произошло сокращение на n, а это противоречие с тем, что дробь (2n - 3m)/5m несократима.

Следовательно, m/n - несократимая дробь. ч.т.д.

2.

5\sqrt[3]{6\sqrt{32}} -3\sqrt[3]{9\sqrt{162}}-11\sqrt[6]{18}+2\sqrt[3]{75\sqrt{50}}=\\ \\ =5\sqrt[3]{3\cdot2\sqrt{16\cdot2}} -3\sqrt[3]{9\sqrt{81\cdot2}}-11\sqrt[3]{\sqrt{18} }+2\sqrt[3]{3\cdot25\sqrt{25\cdot2}}=\\ \\ =5\sqrt[3]{3\cdot2\cdot4\sqrt{2}} -3\sqrt[3]{3\cdot3\cdot9\sqrt{2}}-11\sqrt[3]{\sqrt{9\cdot2} }+2\sqrt[3]{3\cdot25\cdot5\sqrt{2}}=\\ \\ =5\sqrt[3]{2^3\cdot3\sqrt{2}} -3\sqrt[3]{3^3\cdot3\sqrt{2}}-11\sqrt[3]{3\sqrt{2} }+2\sqrt[3]{5^3\cdot3\sqrt{2}}=

=5\cdot2\sqrt[3]{3\sqrt{2}} -3\cdot3\sqrt[3]{3\sqrt{2}}-11\sqrt[3]{3\sqrt{2} }+2\cdot5\sqrt[3]{3\sqrt{2}}=\\ \\ =10\sqrt[3]{3\sqrt{2}} -9\sqrt[3]{3\sqrt{2}}-11\sqrt[3]{3\sqrt{2} }+10\sqrt[3]{3\sqrt{2}}=\\ \\=\sqrt[3]{3\sqrt{2}}(10-9-11+10)=\sqrt[3]{3\sqrt{2}}\cdot0=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота