1. для заполнения бочки водой 6-литровыми ведёрками нужно на 14 ведёрок воды больше, чем это можно сделать 10-литровым ведром. сколько воды вмещает
бочка?
а. 180 л. б. 210 л. в. 240 л. г. 270 л.
2. в студенческом общежитии петя посчитал сумму номеров 7 комнат, занумерованных последовательными натуральными числами, и получил число 98. каков номер 4-й комнаты?
а. 11. б. 12. в. 13. г. 14.
3. если петя отдаст маше 8 рублей, то у них будет денег поровну. а если маша отдаст пете 8 рублей, то у пети будет денег в два раза больше, чем у маши. сколько
всего денег у ?
а. 106 рублей. б. 96 рублей. в. 72 рубля. г. 48 рублей.
4. в магазине х цена на некоторое мобильное приложение снизилась на 60%, а в
магазине y на это приложение такой же стоимости цена снизилась в 2,5 раза. где
ниже цена этого приложения после переоценки?
а. в магазине х. б. в магазине y.
в. одинакова. г. данных недостаточно для принятия решения.
5. планируется, что в финальной части турнира чемпионата мира по футболу
2022 года будут участвовать 32 команды, разделённые на 8 групп, в каждой группе
четыре команды. каждая команда в групповой части турнира будет играть с каждой
по одному матчу. в плей-офф (организация соревнования при которой участник
выбывает из турнира после первого же проигрыша) выходят от каждой группы две
команды, занявшие первые два места. далее будут проводиться игры одной восьмой
финала, четвертьфинала, полуфинала, игра за 3-е место и финальный матч. сравните
количество игр п, сыгранных в финальной части турнира командой — победительницей турнира с количеством игр m, сыгранных командой, занявшей в турнире 4-е
место.
а. п < m. б. п > m. в. п = m. г. сравнить невозможно.
6. четыре человека а, b, c, d обвиняются в грабеже. известно, что
1) если a виновен, то b также виновен;
2) если b виновен, то либо c виновен, либо a не виновен;
3) если d не виновен, то a виновен и c не виновен;
4) если d виновен, то a также виновен.
сколько человек из этих четырех виновны?
а. 1. б. 2. в. 3. г. 4.
7. на плоскости даны m параллельных прямых и n им перпендикулярных.
сколько прямоугольников, не содержащих внутри точек пересечения прямых, они
образуют?
а. mn. б. (m – 1)n. в. m(n – 1). г. (m – 1)(n – 1).
8. пете на день рождения подарили большую прямоугольную коробку с кубиками. он начал из этих кубиков строить башню. вначале он снял из коробки верхний
слой — 77 кубиков, затем боковой слой — 55 кубиков, и, наконец, передний слой.
сколько кубиков осталось в коробке?
а. 300. б. 350. в. 360. г. ответ отличен от .
9. в швамбрании длительность года такая же, как у нас, но при подсчёте возраста её жителей не учитывают субботы и воскресенья. 35-летний пётр васильевич поехал на заработки в швамбранию. каков его возраст в этой стране?
а. 28. б. 25. в. 30. г. 42.
10. вини-пух и малыш отправились одновременно из своих домов по одной и той
же дороге, соединяющей их дома, навстречу друг другу. вини-пух преодолевает
расстояние между их домами за 3 ч, а малыш — за 4 ч. их встреча не состоялась,
если они были в пути …
а. 1 ч 30 мин. б. 1 ч 45 мин. в. 2 ч. г. 2 ч 30 мин.
реши и запиши их полные решения
11.за круглым столом сидят 7 игроков с номерами от 1 до 7. каждый из них первоначально имеет по одному значку. первый игрок передает значок второму, после чего второй передает два значка третьему. затем третий игрок передает значок четвертому, а четвертый два значка пятому и т.д. игроки поочередно значок или
два значка следующему игроку, у которого еще есть значки; игрок, лишившийся
значков, выбывает из игры и покидает стол. у игрока с каким номером окажутся все
значки, то есть игрок с каким номером станет победителем?
12. в классе 36 учеников. каждую неделю они участвуют в соревновании, для проведения которого их учитель разделяет на 6 команд по 6 учеников в каждой. если
это возможно, учитель разбивает учеников на команды таким чтобы любые двое, однажды игравшие в одной команде, были бы в разных командах во все
последующее время. укажите наименьшее количество недель, в которыекакие-то
двое учащихся, по крайней мере, дважды обязательно будут в одной команде.
13. имеется два правильных игральных кубика на одном из них на трёх гранях
изображена 1 точка, на трёх — 3 точки, на другом — на 2-х гранях 2 точки, на
остальных — 4 точки. какова вероятность, что при одновременном подбрасывании
двух кубиков на верхних гранях будет изображено всего 5 точек?
14. у 10 девочек было по 10 конфет. каждая девочка подарила несколько конфет
другим (конфеты, полученные в подарок, девочки оставляют себе). в результате у
всех девочек оказалось разное количество конфет. найдется ли такая девочка, которая подарила конфет не меньше, чем у нее их оказалось в конце?
