1) даны точки а(0; 8) и b(4; -5). точка m лежит на прямой ab и известно, что |ам|/|мв|=1/3. найти координаты точки м.
2) даны вершины треугольника а(3; 3), в(2; -1), c(-5; 7). записать уравнения сторон треугольника. сделать чертеж в системе координат.
3) даны вершины треугольника а(3; 3), в(2; -1), c(-5; 7). найти точку пересечения медиан треугольника.
4) даны прямые: 2x – 5y + 2 = 0, 3 - y = 0, 12х +7y = 0, 2x – 5 = 0. построить эти прямые в декартовой системе координат.
7ю5) записать уравнения прямых х– by + 10 = 0; 3х – 3y + 5 = 0;
2/3 х- 1/2 у +8=0 в виде
а) уравнений прямых в отрезках;
б) уравнений прямых с угловым коэффициентом, записать значения угловых коэффициентов.
6) найти угол между прямыми 2х - 3y + 4 = 0 и х - у - 5 = 0.
7) написать уравнение высоты ad треугольника авс, если a(3; 3) в(2; -1) с(-5; 7)
8) даны точки а(3; 3) и в(2; -1). записать уравнение прямой, проходящей через точку c(-5; 7) параллельно прямой ab.
глубоко на самом дне моря живет теперь в своем роскошном дворце брат могущественного зевса посейдон. после той великой битвы, когда молодые боги победили старых, кинули сыновья крона жребий, и посейдону досталась власть над всеми морскими стихиями. спустился он на дно морское, да так и остался там жить навсегда. но каждый день поднимается посейдон на поверхность моря, чтобы объехать свои бескрайние владения.
величественный и прекрасный, мчится он на своих могучих зеленогривых конях, и послушные волны расступаются перед своим повелителем. самому зевсу не уступает посейдон в могуществе. еще бы! ведь стоит ему взмахнуть своим грозным трезубцем, как поднимается на море неистовая буря, к самому небу вздымаются громадные волны и с оглушительным ревом обрушиваются вниз, в самую бездну.страшен могучий посейдон в гневе, и горе тому, кто окажется в такое время на море. словно невесомые щепки, носятся по бушующим волнам огромные корабли, пока, вконец изломанные и искореженные, не рухнут они в морскую пучину. даже морские обитатели – рыбы и дельфины – стараются забраться поглубже в море, чтобы переждать там в безопасности гнев посейдона.но вот его гнев проходит, величественно поднимает он свой сверкающий трезубец, и успокаивается море. поднимаются из морских глубин невиданные рыбы, пристраиваются сзади к колеснице великого бога, устремляются следом за ними веселые дельфины. кувыркаются они в морских волнах, развлекают своего могучего повелителя. веселыми стайками плещутся в прибрежных волнах прекрасные дочери морского старца нерея.однажды посейдон, как всегда, мчался по морю на своей быстролетной колеснице и на берегу острова наксос увидел прекрасную богиню. это была амфитрита, дочь морского старца нерея, который знает все тайны будущего и даёт мудрые советы. вместе со своими сестрами- она отдыхала на зеленом лугу. они бегали и резвились, взявшись за руки, водили веселые хороводы.сразу полюбил посейдон прекрасную амфитриту. он уже направил могучих коней к берегу и хотел увезти ее на своей колеснице. но амфитрита испугалась неистового посейдона и ускользнула от него. потихоньку пробралась она к титану атланту, который держит на своих мощных плечах небесный свод, и попросила, чтобы он где-нибудь спрятал ее. атлант прекрасную амфитриту и укрыл ее в глубокой пещере на дне океана.долго искал посейдон амфитриту и никак не мог найти ее. подобно огненному смерчу носился он по морским просторам; все это время свирепая буря не утихала на море. все обитатели морские: и рыбы, и дельфины, и все чудища подводные – отправились на поиски прекрасной амфитриты, чтобы успокоить своего разбушевавшегося повелителя.наконец дельфину удалось найти ее в одной из отдаленных пещер. приплыл он побыстрее к посейдону и показал ему убежище амфитриты. примчался посейдон к пещере и увез с собой свою любимую. не забыл он и того дельфина, который ему. он поместил его среди созвездий на небе. с тех пор дельфин так и живет там, и все знают, что есть на небе созвездие дельфин, только не всем ведомо, как оно там оказалось.а прекрасная амфитрита стала женой могущественного посейдона и счастливо зажила с ним в его роскошном подводном замке. с тех пор редко случаются на море свирепые бури, потому что нежная амфитрита хорошо умеет укрощать гнев своего могущественного .пришло время, и у божественной красавицы амфитриты и властителя морей посейдона родился сын – красавец тритон. сколь красив сын властителя морей, столь и шаловлив. только подует он в раковину – и сразу заволнуется море, зашумят волны, грозный шторм обрушится на мореходов. но посейдон, видя проказы своего сына, тут же поднимает свой трезубец, и волны как по волшебству утихают и, нежно шепчась, безмятежно плещутся, ласкаясь о прозрачный, чистый морской песок на берегу.морской старец нерей часто навещает свою дочку, приплывают к ней и ее веселые сестры. иногда амфитрита отправляется вместе с ними поиграть на морском берегу, и посейдон уже не волнуется. он знает, что она больше не будет от него прятаться и обязательно вернется в их чудесный подводный дворец.