1. Дідусь Михайло вирощує тюль- пани. Довжина кожної грядки з рожевими тюльпанами становить 15 м, а ширина — 50 дм. Які розміри грядок червоних і оранже- вих тюльпанів, якщо за формою вони квадратні? Дізнайся довжину і ширину дідусевого квітника.

20

Пошаговое объяснение:

Соединим центр окружности с концами хорд.

ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.

Проведем ОК⊥АВ и и OH⊥CD,

ОК = 21 - расстояние от центра до АВ,

ОН - искомое расстояние от центра до CD.

ΔОАВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана. ⇒

АК = КВ = 1/2АВ = 1/2 · 40 = 20

Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:

АО = √(АК² + КО²) = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29

СО = АО = 29

ΔCOD равнобедренный, значит OН - высота и медиана, ⇒

СН = HD = 1/2CD = 1/2 · 42 = 21

Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:

OH = √(CO² - CH²) = √(29² - 21²) = √(841 - 441) = √400 = 20

а) 1/12 и 1/35 = 35/420 и 12/420

12=2*2*3    35=5*7     НОК (12 и 35) = 12 * 35 = 420

420 : 12 = 35 - доп.множ. к 1/12 = (1*35)/(12*35) = 35/420

420 : 35 = 12 - доп.множ. к 1/35 = (1*12)(35*12) = 12/420

б) 17/96 и 41/72 = 51/288 и 164/288

96=2*2*2*2*2*3     72=2*2*2*3*3   НОК(96и72)=2*2*2*2*2*3*3=288

288 : 96 = 3 - доп.множ. к 17/96 = (17*3)/(96*3) = 51/288

288 : 72 = 4 - доп.множ. к 41/72 = (41*4)/(72*4) = 164/288

в) 5/56 и 17/29 = 145/1624 и 952/1624

56*29=1624 - наименьший общий знаменатель число)

1624 : 56 = 29 - доп.множ. к 5/56 = (5*29)/(56*29) = 145/1624

1624 : 29 = 56 - доп.множ. к 17/29 = (17*56)/(29*56) = 952/1624 

г) 5/17 и 9/13 = 65/221 и 153/221

17*13=221-наименьший общий знаменатель (17и числа)

221 : 17 = 13 - доп.множ. к 5/17 = (5*13)/(17*13) = 65/221

221 : 13 = 17 - доп.множ. к 9/13 = (9*17)/(13*17) = 153/221

там ещё ест другие дроби