1)cos68*•cos22*+sin3*sin87*-sin25*•cos20,5*(с обьъяснением если не сложно) *-градусов, •-знак умножения
докажите тождество:
1)sin(п/4-x)•sinx-sin(п/4+x)•cosx-cos 3п/4=0
2)sin34*•cos16*-sin56*•sin16*
sin8*+cos82*•cos10*
3)ct^4a[8•sin^2(a+3п/2)-sin(4a-п/2)-1]=8sin^4a
заранее
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.