1. Қазақ халқы еліміз... тұрып жатқан жүзден астам ұлттың өкілдер... Құшақ жая
қарсы алды. 2. Мен «Қазақстан» деген кең-байтақ елде тұра... 3. Қазақстан...
130-дан астам ұлттың өкілдері тұрады. 4. О... бейбіт өмір сүріп жатыр. 5. Мен осы
елде тұрғанымды мақтана ет 6. Бiз... елімізге бәрі қызығады.​

Нам известно, что надпись на одной из табличек истинна, а на другой ложна. Возможно ли, чтобы утверждение, написанное на первой табличке, было истинным, а на второй - ложным? Конечно же, нет, поскольку, если первая табличка говорит нам правду, то тогда надпись на второй табличке также должна быть верной, то есть если принцесса находится в комнате I, а тигр сидит в комнате II, то это заведомо означает, что в одной из комнат находится принцесса, а в другой тигр. Но поскольку не может оказаться так, чтобы первое утверждение было истинным, а второе ложным, то ясно, что истинной должна быть вторая надпись, а ложной - первая. Далее, поскольку второе утверждение является истинным, то это означает, что в одной из комнат действительно находится принцесса, а в другой сидит тигр. Теперь, поскольку первая надпись лжет, то, значит, тигр должен сидеть в комнате I, a принцесса в комнате II. Следовательно, узник должен выбрать вторую комнату.

Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).

Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) -  log(10, 10^(1/2))),

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) -  (1/2)).

(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) -  2.  Вынесем общий множитель.

(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2.   Заменим 2 на log(10, 100).

(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).

Получаем при равных основаниях:

x^(5 - √5) = 100.

ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.