1. Археологи відкопали з піску піраміду, складену з однакових кам яних кубів, ребра кожного з
яких дорівнювали ім. Верхні три шари
піраміди зображено на малюнку справа. Інші її
пари утворені за аналогічним принципом.
Миколка з вершини піраміди стверджує, що в її основі лежить
2021 куб. Знайдіть висоту піраміди, якщо відомо, що Миколка
помилився не більше, як на 6 кубів.​

Пошаговое объяснение:

из пункта А и пункта В одновременно и в одном направлении выехали мотоциклист со скростью 30 км/час и велосипедист со скоростью 15 км/час. через какое время  мотоциклист догонит велосипедиста если расстояние от А до В 60 км

решение

за неизвестное принимаем время t, через которое мотоциклист догонит велосипедиста

ситаем путь, проенный каждым участником за время t

мотоциклист  S₁ = v₁ * t = 30*t

велосипедист  S₂ = v₂ * t= 15*t

но при этом мотоциклист проехал на 60 км больше  S₁ = S₂ +60

тогда унас достаточно данных и мы можем соствить уравнение

30t = 15t + 60  ⇒  15t =60  ⇒  t=4 (часа)

ответ

мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа

1)По определению

arccos a=α, если сos α=a      и  -1≤а≤1, угол  0≤α≤π  При этом выполняется равенство

arccos(cosα)=α

Обозначим

сos 6π/5=a,  угол  6π/5 находится в третьей четверти, косинус в третьей четверти имеет знак минус, поэтому заменим его углом во второй четверти. 

6π/5=(5π+π)/5=π + (π/5)

возьмем α=π-(π/5)=4π/5

сos (6π/5)=cоs(4π/5)=а

arrcos (cos 6π/5)=arccos (a)=4π/5   и 0≤4π/5≤π

2) по определению  arcsinα=a,    -1≤a≤1   и  -π/2≤α≤π/2   При этом выполняется равенство:

arcsin( sinα)=α

сos π/9=a, 

cosπ/9= sin (π/2-π/9)=sin (7π/18)=a

arcsin(sin(7π/18)=7π/18     угол 7π/18 удовлетворяет условию -π/2≤7π/18≤π/2

ответ. 1)  4π/5    2) 7π/18