1.администрация школы поручила ученикам придумать трёхцветный флаг из полос одинаковой ширины. для выполнения учащимся были предложены краски 6 разных цветов. сколько различных флагов можно составить из данных цветов? 2.дядя федор и кот матроскин играли в игру. дядя федор рисовал фигуру и загадывал, во сколько раз площадь этой фигуры должна увеличиться или уменьшиться, а матроскин должен был менять длины сторон этой фигуры, тем самым, выполняя поставленное . вот дядя федор нарисовал квадрат и попросил матроскина изменить длину стороны квадрата, чтобы у нового квадрата площадь: 1) увеличилась в четыре раза; 2) уменьшилась в девять раз. матроскин смог сделать все , а сможешь ли ты? свой ответ обоснуй. 3.илья муромец и добрыня никитич в сказочном числовом тридевятом царстве угодили в ловушку. чтобы их вызволить, алеше поповичу нужно при пяти двоек и любых знаков операций составить числа 10, 11,113,121. алеше освободить богатырей. 4.в городе n имеется 50 районов, из каждого района ведут 6 дорог. определите суммарное число дорог в городе. 5.задуманное число добавили к числу, большему его на 3. затем из суммы вычли число, на 3 меньшее задуманного. в итоге получилось 46. какое число было задумано?
Все-таки считается, что случайная величина Х - отклонение размера детали от номинала - распределена нормально с указанными параметрами.
Тогда можно найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется стандартной:
P(|X-0|<4)=2Ф(4/8)=2Ф(1/2)=0.383 (из таблицы функции Лапласа).
Пришли к такой стандартной задаче: Событие А (деталь стандартна) имеет вероятность 0.383. Сколько необходимо провести испытаний, чтобы с вероятностью не менее 0.99 это событие появилось хотя бы один раз. Это можно вычислить либо по формуле Бернулли, либо по формуле вероятности появления хотя бы одного из независимых событий. Если это число раз обозначить n, то для этого n получим неравенство:
1-(1-0.383)^n > 0.99 или 0.617^n < 0.01
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0 и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х = -0.5 0 1.5 2 2.5
у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и x > 2 функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.