1. А(-3;6),В(-3;-4),С(2;-4) Постройте треугольник. 2. Постройте квадрат АВСД по координатам его вершин А(0;3),В(3;6),С(6;3), и Д(3;0).Проведите отрезки АС и ВД.Найдите координаты точки их пересечения, назовите её М. Помните, что М (х;у), где х – абсцисса, у – ордината. 3. Начертите окружность с центром в точке С(- 4;0) и радиусом, равным 5.Запишите координаты точек пересечения окружности с осями координат. Назовите их. Раз точки лежат на осях координат, значит, одна из координат будет равна нулю. Будьте внимательны! Если точка лежит на оси абсцисс ( ось Ох) , то нулю равна ордината у = 0 ( вторая координата) . Если точка лежит на оси ординат ( ось Оу), то нулю равна абсцисса х = 0. ( первая координата. 4. Отметьте на координатной плоскости вершины А(-4;2),В(1;7),С(6;2) квадрата АВСД. Найдите координаты точки Д.
∠FGE=90°.
Пошаговое объяснение:
Пусть Е - середина ребра АС, F- середина ребра BD, EF=13.
Прямые АD и ВС - скрещивающиеся, а угол между скрещивающимися прямыми равен углу между параллельными им прямыми, проходящими через одну точку. Проведем через точку Е прямую EG||BC и пусть G - точка пересечения этой прямой со стороной АВ. Очевидно, что G - середина АВ. Соединим G с F так как G и F -середины АВ и ВD соответственно, то GF - средняя линия треугольника АВD, а значит, GF||AD. Таким образом, угол между прямыми AD и ВС равен углу между GF и GE, то есть углу FGE.
Учитывая, что GF и GE - средние линии, имеем GF=12, GE=5, откуда по теореме, обратной теореме Пифагора, ∠FGE=90°.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Без яблока ёж бежит со скоростью 40 см/сек, а с яблоком со скоростью 20 см/сек. От гнезда к яблоне ёж бежал без яблока, а обратно — с яблоком, и потратил на весь путь 54 секунды. Найдите расстояние от гнезда до яблони (в см).
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние от гнезда до яблони;
х/40 - время на путь к яблоне;
х/20 - время на путь обратно к гнезду;
По условию задачи уравнение:
х/40 + х/20 = 54
Умножить все части уравнения на 40, чтобы избавиться от дробного выражения:
х + 2х = 2160
3х = 2160
х = 2160/3 (деление)
х = 720 (см) - расстояние от гнезда до яблони;
Проверка:
720/40 + 720/20 = 18 + 36 = 54 (сек.), верно.