В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
maria20061970
maria20061970
05.04.2021 00:44 •  Математика

1*3+2*5+3*7+...+27*55 решение прогрессии

Показать ответ
Ответ:
CorgiDog
CorgiDog
12.08.2021 15:09

Когда дают такую задачу, обычно предполагают известными формулы для суммы небольших степеней натуральных чисел. В нашем случае потребуются формулы \sum\limits_{k=1}^nk=\frac{n(n+1)}{2};\ \sum\limits_{k=1}^nk^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}.

Имеем:

\sum\limits_{k=1}^{27}k(2k+1)=2\sum\limits_{k=1}^{27}k^2+\sum\limits_{k=1}^{27}k= 2\frac{27\cdot 28\cdot 55}{6}+\frac{27\cdot 28}{2}=14238

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота