Войти Регистрация Спроси ai-bota

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

Показать ответ

Ответ:

тата270

13.09.2021 23:34

$1 + 2 \sqrt{2} \cos(x - \frac{\pi}{4} ) = 2sinx$

применим формулу разности

$\cos( \alpha - \beta ) = \cos \alpha \cos \beta + \sin\alpha \sin\beta \\$

получим

$1 + 2 \sqrt{2} (cosx \times cos \frac{\pi}{4} + sin x \times sin \frac{\pi}{4} ) = 2sinx \\$

упростим выражение

$1 + 2 \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx + \frac{ \sqrt{2} }{2}sinx) = 2sinx \\ 1 + 2 \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} (cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2(cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2cosx + 2sinx = 2sinx \\ 1 + 2cosx = 0 \\ cosx = - \frac{1}{2} \\$

$x = ±arccos( - \frac{1}{2}) + 2\pi \: n , \: n∈Z \\ x = ±(\pi -arccos \frac{1}{2} ) + 2\pi \: n ,n∈ Z\\ x = ±(\pi - \frac{\pi}{3} ) + 2\pi \: n,n∈Z \\ x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z$

$x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

НастёнышЬ14

13.09.2021 23:34

См.фото

Пошаговое объяснение:

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vasilisa5111

11.09.2020 11:23

Укажіть рисунок, на якому зображено множину розв язків системи нерівностей...

13326

19.07.2022 00:41

Поворот куба где будут находиться большой и малый треугольники ...

forring0

20.10.2020 18:46

Начертательной разные фигуры площади которых равны 4 см в квадрате...

bugaerstasy

20.10.2020 18:46

Верталёт летел до заправки 4 часа со скоростью 86 км/ч.после этого ему оставалось лететь в 3 раза меньше.какое расстояние должен преодолеть верталёт...

danek20063

20.10.2020 18:46

Используя таблицу простых чисел, из чисел 66, 67, 128, 139, 201, 311, 450, 502, 503, 641, 864, 879, 991 в одну строку выпишите простые числа, в другую - составные числа....

vlad016263624524677

20.10.2020 18:46

Дима собирает модели самолётов.их можно расставить поровну на восими полках.сколько моделий у димы,если известно,что их больше 100,но меньше 120? по действиям...

carollabelle

20.10.2020 18:46

Какую из дробей 1/15,1/75,1/125,1/150 можно к знаменателю 1000?...

геля217

20.10.2020 18:46

1. примеры доказывающие что процесс горообразования на кавказе происходит и в настоящее время. 2. перечислите основные формы рельефа краснодарского края. 3. охарактеризуйте...

sergeybondarchyk

16.02.2021 19:21

3 (х - 1,2) = - 2х + 2,4...

Sashonmillioner

31.03.2023 12:18

Периметр треугольника ABC равен 8 см, периметр треугольника DEF равен 10 см. Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 9 см. 1. Рассмотри треугольники PAK, KDL,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку