Войти Регистрация Спроси ai-bota

12+23+34++99100 верно ли равенство

Показать ответ

Ответ:

tsukhanova65

23.06.2020 23:07

Преобразуем
$(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)=\\\\
1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+5(5+1)+6(6+1).....99(99+1)=\\\\
(1+2+3+4+5+6+...99)+(1^2+2^2+3^2+5^2+6^2+7^2+8^2...99^2)=\\
 

$
первое это арифметическая сумма и она равна ,по формуле
$S_{99}=\frac{2+98}{2}*99=4950$
вторая $S'{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\\S_{99}'=\frac{99*100*199}{6}=328350\\
4950+328350=333300$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Мегамозг100111010

18.09.2020 13:01

КОРЕНЕМ ЯКОГО РІВНЯННЯ Є ЧИСЛО 5 А)4 у+2=3(10-у) Б) 2(х-3)-3(4-х)=7 В) 0,8 +1=1,7х+0,1 Г) 12-5(х+1)=7+3х-2х...

лика03481

24.12.2022 05:31

Раскройте скобкии приведите подобные слагаемые6(у-4)-17у...

alikakusai35

25.08.2022 13:51

Звести подібні доданки 7x-x-4x...

ПАРРА

25.08.2022 13:51

Как 925/5 столиком ршите...

aikosyatb

21.12.2022 04:47

Уменьши каждую из сторон прямоугольника на 2см.Начерти этот прямоугольник.Вычисли периметр.Как он изменился?Обьясни....

ermolaeva1207Arina

09.10.2022 19:45

Найдите tg α, если sin α = 3/√13 , и α ∈ ( 0 ; π/2)...

бюро

20.05.2022 05:50

(8cos34sin14):(sin48-sin20)...

witin2394j

07.10.2020 02:35

Среднее арифметическое трёх чисел — 21. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 0,5 раз(-а) больше третьего. Первое число равно . Второе...

LiGiBi21

10.05.2023 03:19

(32 в кубе - 31 в кубе) куб=...

alexeytutkevicp09cxb

07.10.2020 02:35

1. Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его *медианбиссектриссерединных перпендикуляров2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудалён...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку