1.10. Учні 11-го к , 11-го класу проходити тестування з математики, де оцінка нася за 100-бальною шкалою. Середня обика 10 учнів становила Якою має бути середня оцінка репти 20 учнів класу, щоб середня оцінка Всього класу дорівнювала
2 числа. 70 обязательно и еще одно (при соблюдении условий)
Пошаговое объяснение:
Известно, что корень из произведения равен произведению корней. Т.е. число будет полным квадратом, если его простые множители будут входить в четных степенях.
Даны сомножители:
10 ; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 810
Надо удалить те, которые мешают превращению произведения в квадрат.
Очевидно, что квадрат из 70 извлечь не удастся, так как семерка всего одна. Удаляем 70
Оставшиеся 8 чисел : 10 ; 20; 30; 40; 50; 60; 80; 810 оканчиваются 8-ю нулями. Для удобства нули можно записать отдельно. Однако, пару чисел (одно нельзя, из 10⁷ точный квадрат не извлечь) оставим с нулями, так как 10 =2*5, и это если окажется, что 2 и 5 имеют нечетные степени. Перепишем в виде произведения простых множителей для каждого числа и 10⁶ :
2 и 5 оказались в нечетной степени, значит, сомножитель 10 - лишний
ответ: 2 числа, 70 и 10, в наборе сомножителей - лишние.
Примечание: Вместо 10 можно вычеркнуть и другое число, являющееся произведением 10 на квадрат, например: 40 или 810, это не нарушит правила четности множителей, из которых состоит квадрат
Пусть Х будет количество килограммов золота в одном мешке, тогда первый осел везет (80 : Х) мешков, второй (100:Х) мешков, третий (120:Х) мешков, четвертый (140:Х) мешков.
Так как по условию всего 22 мешка, составим и решим уравнение
22 = 80:х + 100:Х + 120:Х + 140:Х | * Х
22Х = 80 + 100 + 120 + 140
22Х = 440
Х = 440:22
Х = 20 (кг) столько золота в одном мешке
80:20 = 4 (м) --- везет первый осел
100:20 = 5 (м) --- везет второй осел
120:20 = 6 (м) --- везет третий осел
140:20 = 7 (м) --- везет четвертый осел
ответ: 4, 5, 6 и 7 мешков везут ослы соответственно
Пошаговое объяснение:
Известно, что корень из произведения равен произведению корней. Т.е. число будет полным квадратом, если его простые множители будут входить в четных степенях.
Даны сомножители:
10 ; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 810
Надо удалить те, которые мешают превращению произведения в квадрат.
Очевидно, что квадрат из 70 извлечь не удастся, так как семерка всего одна. Удаляем 70
Оставшиеся 8 чисел : 10 ; 20; 30; 40; 50; 60; 80; 810 оканчиваются 8-ю нулями. Для удобства нули можно записать отдельно. Однако, пару чисел (одно нельзя, из 10⁷ точный квадрат не извлечь) оставим с нулями, так как 10 =2*5, и это если окажется, что 2 и 5 имеют нечетные степени. Перепишем в виде произведения простых множителей для каждого числа и 10⁶ :
(2*5)*(2²*5)*(3)*(2²)*(5)*(2*3)*(2³)*(3⁴)*10⁶ = 2⁹ * 3⁶ * 5³ * 10⁶ = (2*5) * 2⁸ * 3⁶ * 5² * 10⁶ = 10 * 2⁸ * 3⁶ * 5²
2 и 5 оказались в нечетной степени, значит, сомножитель 10 - лишний
ответ: 2 числа, 70 и 10, в наборе сомножителей - лишние.
Примечание: Вместо 10 можно вычеркнуть и другое число, являющееся произведением 10 на квадрат, например: 40 или 810, это не нарушит правила четности множителей, из которых состоит квадрат
Пошаговое объяснение:
всего мешков 22 м.
1-й осел 80 кг
2-ой осел --- 100 кг
3-ий осел --- 120 кг
4-ый осел --- 140 кг
каждый ? кг
Решение
Пусть Х будет количество килограммов золота в одном мешке, тогда первый осел везет (80 : Х) мешков, второй (100:Х) мешков, третий (120:Х) мешков, четвертый (140:Х) мешков.
Так как по условию всего 22 мешка, составим и решим уравнение
22 = 80:х + 100:Х + 120:Х + 140:Х | * Х
22Х = 80 + 100 + 120 + 140
22Х = 440
Х = 440:22
Х = 20 (кг) столько золота в одном мешке
80:20 = 4 (м) --- везет первый осел
100:20 = 5 (м) --- везет второй осел
120:20 = 6 (м) --- везет третий осел
140:20 = 7 (м) --- везет четвертый осел
ответ: 4, 5, 6 и 7 мешков везут ослы соответственно
Проверка: 4+5+6+7=22; 22 = 22