Промежутки возрастания и убывания функции определяются смотря на производную этой функции.Пользуются тем правилом,что , когда производная отрицательна функция убывает,а когда производная положительная-функция возрастает. Найдем производную y'=6x-4x^3 приравняем к нулю 6х-4х^3=0 x(6-4x^2)=0 x=0 и 6=4x^2> x=√1,5 x=-√1,5 в промежутке от (-∞;0) производная положительная значит функция возрастает. от (-√1,5;0) убывает функция. От (0;√1,5) производная положительна значит функция возрастает. от (√1,5;∞) производная отрицательная значит убывает функция.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Найдем производную
y'=6x-4x^3
приравняем к нулю
6х-4х^3=0
x(6-4x^2)=0
x=0 и 6=4x^2> x=√1,5 x=-√1,5
в промежутке от (-∞;0) производная положительная значит функция возрастает.
от (-√1,5;0) убывает функция.
От (0;√1,5) производная положительна значит функция возрастает.
от (√1,5;∞) производная отрицательная значит убывает функция.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал