Найдите сумму и произведение корней уравнения:
а) - 12х-45 = 0;
б) 5y2+ у — 3 = 0;
в) 8x - 2х2 + 3 = 0
2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны:
а) – 1 и 3; б) 0,4 и 23
3. Найдите подбором корни уравнения:
а) х2 - 5х +6 = 0;
б) х2 - 3х - 10 = 0;
в) z2 + 8z + 15=0.
4. Пусть х1 и х2 - корни уравнения x + 7х- 11 = 0.
найдите значение выражения (х1-х2)2​

Одна из поэм М.Ю. Лермонтова, тематика которой тесно свя­зана с его кавказским циклом, — поэма «Мцыри». Это поэма романтическая, с идеальным героем, отличающимся гипербо­личностью переживаний. В центре сюжета — судьба пленного мальчика, черкеса, попавшего в грузинский монастырь. Собы­тия эти были связаны с путешествием Лермонтова по Военно-Грузинской дороге, о чем писал еще П.А. Висковатов. В Мцхете поэт встретил одинокого монаха и узнал от него, что тот еще ребенком был взят в плен генералом Ермоловым. Генерал вез его с собой, но мальчик заболел, и его пришлось оставить в монас­тыре. Ребенок долго не мог привыкнуть к своей новой жизни, тосковал, пытался убежать в горы, в результате тяжело заболел. Выздоровев, он успокоился и остался в монастыре. Рассказ этот произвел большое впечатление на Лермонтова. Кроме того, во­ображение поэта поразила и старинная грузинская песня о схват­ке юноши с тигром, где были такие строки: Тигр и юноша сцепились Средь полночной темноты, Камни в пропасть покатились, Обломалися кусты. Все эти впечатления и нашли свое отражение в романтичес­кой поэме. Мцыри наделен у поэта характерными чертами романтичес­кого героя: он бесконечно одинок в чуждом ему мире, наделен гордостью, сильной волей, мужественностью, огненно-мятеж­ной душой, страстной жаждой жизни, свободы и борьбы. «Это любимый идеал нашего поэта, отражение в поэзии тени его собственной личности», — писал В.Г. Белинский. Поэма построена в форме монолога-исповеди героя о трех днях, проведенных на воле. Монастырь для Мцыри — это сим­вол тюрьмы, неволи. Он тоскует по своей родине, где «люди воль­ны, как орлы», по родному аулу, по своей семье, по отчему дому. Поэтому он бежит из монастыря, где он жил с детства. Три дня он скитается, пытаясь отыскать дорогу домой, но все усилия его бесполезны. Заблудившись, Мцыри вновь оказывается возле монастыря. Силы героя уже на исходе, в финале поэмы он изоб­ражен умирающим. Его находят монахи, и он вновь оказывается в монастыре. Таким образом, поэма вместила в себя всего четыре дня из жизни Мцыри, но они были самыми яркими и запомина­ющимися в его судьбе: Ты хочешь знать, что делал я На воле? Жил — и жизнь моя Без этих трех блаженных дней Была б печальней и мрачней Бессильной старости моей. Первое чувство, испытанное Мцыри на воле, — восхищение красотой и величием природы. Он видит «пышные поля», «хол­мы, покрытые венцом дерев», «горные хребты, причудливые, как мечты», «снега, горящие, как алмаз». Картины природы вызыва­ют в памяти образ родного дома: герой вспоминает «в тени рас­сыпанный аул», «свет лунных вечеров», «вечерний гул домой бе­гущих табунов», «смуглых стариков», отца «в одежде боевой» и молодых своих сестер. Поэт замечает, что цель побега Мцыри — не только возвращение домой, но желание видеть «божий мир», желание «узнать, прекрасна ли земля», «д ля воли иль тюрьмы На этот свет родимся мы». Это свободомыслие героя, его стремле­ние проникнуть в тайны природы, обрести смысл жизни звучит в горячем, вдохновенном признании: …О! я как брат Обняться с бурей был бы рад! Глазами тучи я следил, Рукою молнию ловил… Скажи мне, что средь этих стен Могли бы дать вы мне взамен Той дружбы краткой, но живой, Меж бурным сердцем и грозой?. «…Что за огненная душа, что за могучий дух, что за исполин­ская натурау этого Мцыри!», — писал В.Г. Белинский, восхи­щенный этими строчками. В своих скитаниях герой слышит крик шакала, видит змею, скользившую меж камней, но он не испы­тывает страха: «как зверь», он «чужд людей» и близок к природе. Природа в рассказе Мцыри словно оживает: «дохнули сонные цветы», «туманный лес заговорил», ему «внятен» шум потока, шепот кустов. Не слышит он лишь «человека гордый глас». И здесь возникает мотив определенной противоречивости образа Мцыри: он стремится обрести единение с людьми, но ему приходится скрываться от них. Мотив этот иллюстрирует эпизод встречи его с молодой грузинкой. Герой очарован ее юно­стью и красотой, «думы пылкие» его «смутились». Однако бег­лец вынужден притаиться «меж кустов», для того чтобы его не заметили. И далее мотив этот звучит сильнее: Мцыри испыты­вает голод, страх, ночная природа уже не так благосклонна к нему, но людской» он «не желал». Мотив этот звучит и в сце­не борьбы с барсом. Здесь поэт снова подчеркивает близость ге­роя к природе и, как следствие этой близости, — удаленность его от мира людей: И я был страшен в этот миг; Как барс пустынный, зол и дик, Я пламенел, визжал, как он; Как будто сам я был рожден В семействе барсов и волков Под диким пологом лесов. Мцыри выходит победителем из этой борьбы, но все же ему не удается воплотить свои мечты. Он умирает, примирившись с окружающими его людьми, но не с жизненными обстоятельства­ми. Его примирение — «признание внешнего бессилия при оп­равданности своих ничем не истребимых влечений к воле». 

Я думаю .что каждый человек должен прочитать повесть  лауреата Нобелевской премии по литературе  М .Шолохова "Судьба человека" .В ней так много ярких эпизодов ,истинных чувств и переживаний ,подлинного героизма и милосердия .
        Это книга о  герое,на которого  хочется быть похожим. В ней  рассказывается  о судьбе простого русского человека Андрея Соколова ,который в своей жизни совершил ряд поступков ,вызывающих восхищение и уважение читателя .Во - первых ,он создал семью и делал всё ,чтобы его близкие были счастливы .Во - вторых ,когда началась война ,он не прятался от неё ,а пошёл воевать .Был фронтовым шофёром .Попал в плен В плену он вызвал восхищение немецкого офицера ,начальника концлагеря . А было так :после побега Соколову грозила смерть ,но его пригласили к коменданту .Независимое и смелое поведение русского солдата ему жизнь .Он получил  в дар ещё буханку хлеба и кусок сала ,который принёс в барак и отдал голодным товарищам .Эта история - просто симфония о русском характере ..Бежал из плена наш герой  несколько раз .В последний раз побег удался ,Андрей даже прихватил с собой языка - фрица .Но война полностью уничтожила его семью  .Дом был разрушен прямым попаданием снаряда ( погибли жена и дочки) А сын Анатолий был убит снайпером в самый последний день войны .Что остаётся человеку ? Да ещё когда  в душе саднит незатухающая вина перед женой ,которая так рыдала .провожая Андрея на войну ,что он прикрикнул на неё .А теперь понимает ,что она чувствовала ,что никогда они не увидятся больше.Но ,как это ни удивительно ,герой сумел преодолеть в себе ожесточение ,которое могли вызвать в его душе трагические события войны.Андрей Соколов взял на воспитание мальчонку - сироту ,которого увидел побирающимся у придорожного кафе в городе Урюпинске ."Не бывать тому ,чтобы нам поодиночке погибать !" Он сказал ему ,что он и есть его отец .Ванюшка поверил ,и два одиноких несчастливых человека стали опорой друг другу .Автор встретил их у переправы ( с этого и начинается повесть ),и ,глядя им вслед ,Шолохов говорит :"Два осиротевших человека, две песчинки, заброшенные в чужие края военным ураганом невиданной силы... Что-то ждет их впереди? И хотелось бы думать, что этот русский человек, человек несгибаемой воли, выдюжит и около отцовского плеча вырастет тот, который, повзрослев, сможет все вытерпеть, все преодолеть на своем пути, если к этому позовет его Родина."   Андрею часто снятся его близкие .Они тянут к нему  руки ,но колючая проволока не даёт им встретиться .Эта колючая проволока - символ душевных мук ,которые терзают душу героя .И опять авторский комментарий:"Нет, не только во сне плачут пожилые, поседевшие за  годы войны мужчины. Плачут они и наяву. Тут главное - уметь вовремя отвернуться. Тут самое главное - не ранить сердце ребенка, чтобы он не увидел, как бежит по твоей щеке жгучая и скупая мужская слеза..". Произведение очень поучительно .Оно учит  любви к родине ( Андрей умел её защищать ) Любви к людям ( и к своим близким ,и к тем ,кто нуждается в Книга учит стойкости и несгибаемости ,твёрдости и вере! Это прекрасное произведение о русском характере .
Каждый русский должен его прочесть .