Разбор заданий А26. Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей; вычисление массовой доли вещества в растворе.
А26Массовой долей называют отношение массы данного компонента m(X) к массе всего раствора М(р-ра). Массовую долю обозначают символом ω (омега) и выражают в долях единицы или в процентах:
ω(Х) = m(Х)/М(р-ра) (в долях единицы);
ω(Х) = m(Х)• 100/М(р-ра) (в процентах).
Молярной концентрацией называют количество растворенного вещества в 1 л раствора. Ее обозначают символом с(Х) и измеряют в моль/л:
с(Х) = n(X)/V = m(X)/M(X) • V.
В этой формуле n(Х) — количество вещества Х, содержащегося в растворе, M(X) — молярная масса вещества Х.
концентрация массовая доля
Рассмотрим несколько типовых задач.
Определить массу бромида натрия, содержащегося в 300 г 15%-ного раствора.
2. Масса нитрата калия, которую нужно растворить в 200 г воды для получения 8%-ного раствора, равна г. (ответ округлите до целого числа.)
Решение.
Пусть m(KNO3) = x г, тогда М(р-ра) = (200 + х) г.
Массовая доля нитрата калия в растворе:
ω(KNO3) = х/(200 + х) = 0,08;
х = 16 + 0,08х;
0,92х = 16;
х = 17,4.
После округления х = 17 г.
ответ: 17 г.
3. Масса хлорида кальция, которую нужно добавить к 400 г 5%-ного раствора этой же соли, чтобы удвоить ее массовую долю, равна г. (ответ запишите с точностью до десятых.)
Решение.
Масса CaCl2 в исходном растворе равна:
m(CaCl2) = ω • М(р-ра);
m(CaCl2) = 0,05 • 400 = 20 г.
Массовая доля CaCl2 в конечном растворе равна ω 1 = 0,05 • 2 = 0,1.
Пусть масса CaCl2, которую нужно добавить в исходный раствор, равна х г.
Тогда масса конечного раствора М1(р-ра) = (400 + х) г.
Массовая доля CaCl2 в конечном растворе:
Решив это уравнение, получим х = 22,2 г.
ответ: 22,2 г.
4. Масса спирта, которую нужно испарить из 120 г 2%-ного спиртового раствора йода, чтобы повысить его концентрацию до 5%, равна г. (ответ запишите с точностью до десятых.)
Решение.
Определим массу йода в исходном растворе:
m(I2) = ω • М(р-ра);
m(I2) = 0,02•120 = 2,4 г,
После выпаривания масса раствора стала равна:
М1(р-ра) = m(I2)/ω 1
М1(р-ра) =2,4/0,05 = 48 г.
По разности масс растворов находим массу испарившегося спирта: 120-48 = 72 г.
ответ: 72 г.
5. Масса воды, которую нужно добавить к 200 г 20%-ного раствора бромида натрия, чтобы получить 5%-ный раствор, равна г. (ответ округлите до целого числа.)
Решение.
Определим массу бромида натрия в исходном растворе:
m(NaBr) = ω • М(р-ра);
m(NaBr) = 0,2 • 200 = 40 г.
Пусть масса воды, которую нужно добавить для разбавления раствора, равна x г, тогда по условию задачи:
Отсюда получим x = 600 г.
ответ: 600 г.
6. Массовая доля сульфата натрия в растворе, полученном при смешении 200 г 5%-ного и 400 г 10%-ного растворов Na2SO4, равна %. (ответ округлите до десятых.)
Решение.
Определим массу сульфата натрия в первом исходном растворе:
m1(Na2SO4) = 0,05 • 200 = 10 г.
Определим массу сульфата натрия во втором исходном растворе:
m2(Na2SO4) = 0,1 • 400 = 40 г.
Определим массу сульфата натрия в конечном растворе: m(Na2SO4) = 10 + 40 = 50 г.
Определим массовую долю Na2SO4 в конечном растворе: 50/600 = 8,3%
ответ: 8,3%.
В дополнение к решению задач на растворы:
“Правилом креста” называют диагональную схему правила смешения для случаев с двумя растворами.
Слева на концах отрезков записывают исходные массовые доли растворов (обычно слева вверху-большая), на пересечении отрезков — заданная, а справа на их концах записываются разности между исходными и заданной массовыми долями. Получаемые массовые части показывают в каком отношении надо слить исходные растворы.
Например: Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концентраций для приготовления 300 г раствора 25%-й концентрации.
Масса одной части: 300/50 = 6 г.
Тогда
m1 = 6•15 = 90 г, .
m2 = 6•35 = 210 г.
Нужно смешать 90 г 60% раствора и 210 г 10% раствора.
Разбор заданий А26. Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей; вычисление массовой доли вещества в растворе.
А26Массовой долей называют отношение массы данного компонента m(X) к массе всего раствора М(р-ра). Массовую долю обозначают символом ω (омега) и выражают в долях единицы или в процентах:
ω(Х) = m(Х)/М(р-ра) (в долях единицы);
ω(Х) = m(Х)• 100/М(р-ра) (в процентах).
Молярной концентрацией называют количество растворенного вещества в 1 л раствора. Ее обозначают символом с(Х) и измеряют в моль/л:
с(Х) = n(X)/V = m(X)/M(X) • V.
В этой формуле n(Х) — количество вещества Х, содержащегося в растворе, M(X) — молярная масса вещества Х.
концентрация массовая доля
Рассмотрим несколько типовых задач.
Определить массу бромида натрия, содержащегося в 300 г 15%-ного раствора.
Решение.
Массу бромида натрия определим по формуле: m(NaBr) = ω • М(р-ра)/100;
m(NaBr) = 15•300/100 = 45 г.
ответ: 45 г.
2. Масса нитрата калия, которую нужно растворить в 200 г воды для получения 8%-ного раствора, равна г. (ответ округлите до целого числа.)
Решение.
Пусть m(KNO3) = x г, тогда М(р-ра) = (200 + х) г.
Массовая доля нитрата калия в растворе:
ω(KNO3) = х/(200 + х) = 0,08;
х = 16 + 0,08х;
0,92х = 16;
х = 17,4.
После округления х = 17 г.
ответ: 17 г.
3. Масса хлорида кальция, которую нужно добавить к 400 г 5%-ного раствора этой же соли, чтобы удвоить ее массовую долю, равна г. (ответ запишите с точностью до десятых.)
Решение.
Масса CaCl2 в исходном растворе равна:
m(CaCl2) = ω • М(р-ра);
m(CaCl2) = 0,05 • 400 = 20 г.
Массовая доля CaCl2 в конечном растворе равна ω 1 = 0,05 • 2 = 0,1.
Пусть масса CaCl2, которую нужно добавить в исходный раствор, равна х г.
Тогда масса конечного раствора М1(р-ра) = (400 + х) г.
Массовая доля CaCl2 в конечном растворе:
Решив это уравнение, получим х = 22,2 г.
ответ: 22,2 г.
4. Масса спирта, которую нужно испарить из 120 г 2%-ного спиртового раствора йода, чтобы повысить его концентрацию до 5%, равна г. (ответ запишите с точностью до десятых.)
Решение.
Определим массу йода в исходном растворе:
m(I2) = ω • М(р-ра);
m(I2) = 0,02•120 = 2,4 г,
После выпаривания масса раствора стала равна:
М1(р-ра) = m(I2)/ω 1
М1(р-ра) =2,4/0,05 = 48 г.
По разности масс растворов находим массу испарившегося спирта: 120-48 = 72 г.
ответ: 72 г.
5. Масса воды, которую нужно добавить к 200 г 20%-ного раствора бромида натрия, чтобы получить 5%-ный раствор, равна г. (ответ округлите до целого числа.)
Решение.
Определим массу бромида натрия в исходном растворе:
m(NaBr) = ω • М(р-ра);
m(NaBr) = 0,2 • 200 = 40 г.
Пусть масса воды, которую нужно добавить для разбавления раствора, равна x г, тогда по условию задачи:
Отсюда получим x = 600 г.
ответ: 600 г.
6. Массовая доля сульфата натрия в растворе, полученном при смешении 200 г 5%-ного и 400 г 10%-ного растворов Na2SO4, равна %. (ответ округлите до десятых.)
Решение.
Определим массу сульфата натрия в первом исходном растворе:
m1(Na2SO4) = 0,05 • 200 = 10 г.
Определим массу сульфата натрия во втором исходном растворе:
m2(Na2SO4) = 0,1 • 400 = 40 г.
Определим массу сульфата натрия в конечном растворе: m(Na2SO4) = 10 + 40 = 50 г.
Определим массу конечного раствора:М(р-ра) = 200 + 400 = 600 г.
Определим массовую долю Na2SO4 в конечном растворе: 50/600 = 8,3%
ответ: 8,3%.
В дополнение к решению задач на растворы:
“Правилом креста” называют диагональную схему правила смешения для случаев с двумя растворами.
Слева на концах отрезков записывают исходные массовые доли растворов (обычно слева вверху-большая), на пересечении отрезков — заданная, а справа на их концах записываются разности между исходными и заданной массовыми долями. Получаемые массовые части показывают в каком отношении надо слить исходные растворы.
Например: Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концентраций для приготовления 300 г раствора 25%-й концентрации.
Масса одной части: 300/50 = 6 г.
Тогда
m1 = 6•15 = 90 г, .
m2 = 6•35 = 210 г.
Нужно смешать 90 г 60% раствора и 210 г 10% раствора.
Объяснение:
№1(1 ЗАДАЧА)
Дано :
m(H2CO3) = 28 г
Найти :
m(CO2) - ?
CO2+H2O → H2CO3
1)n(H2CO3) = m/M
M(H2CO3) = 1*2+12+16*3 = 62 г/моль
n(H2CO3) = 28 г/ 62 г/моль = 0,5 моль
n(H2CO3) = 0,5 моль
2)Так как у H2CO3 и у CO2 коэффиценты одинаковые =>
n(CO2) = n(H2CO3) = 0,5 моль
n(CO2) = 0,5 моль
3) m(CO2) = n*M
M(CO2) = 12+16*2 = 44 г/моль
m(CO2) = 0,5 моль * 44 г/моль = 22 г
m(CO2) = 22 г
№2(2 ЗАДАЧА)
Дано :
V(H2) = 46 л
Найти :
V(Si) - ?
1)n(H2) = V/Vm
Vm = 22,4 л/моль
n(H2) = 46 л/22,4 л/моль = 2,05 моль
n(H2) = 2,05 моль
2)n(Si) 2.05 моль
= =>
1 2
n(Si) = 1.025 моль
3)V(Si) = n*Vm
Vm = 22,4 л/моль
V(Si) = 1.025 моль * 22,4 л/моль = 22,96 л
V(Si) = 22,96 л
ответ : V(Si) = 22,96 л