Потенциала через термодинамические параметры и через параметры статистической физики. 5.(1/Э-00). Вывести соотношения Гиббса-Гельмгольца. В каких случаях используют эти соотношения? 6.(1/Э-02). Вывести выражения для термодинамического потенциала Гельмгольца, внутренней энергии и энтропии через параметры статистической термодинамики. Какими свойствами обладает потенциал Гельмгольца и когда его используют? 7.(1/1-95). Показать, что адиабатическое расширение идеального газа всегда сопровождается его охлаждением. 8.(2/1-96). Доказать, что при адиабатическом процессе внутренняя энергия системы является возрастающей функцией температуры. 9.(5/1-96). Термическое и калорическое уравнения состояния идеального электронного газа связаны соотношением PV=2/3U. Найти для этого газа уравнение адиабаты в переменных P – V. 10.(1/Э-06).* Известно термическое уравнение состояния газа Ван-дер- Ваальса: (P + a )(V − b) = RT. Выведите калорическое V2 уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса U = U(T,V). 11.(1/1-98). Для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса P = RT − a , справедливо соотношение ⎛∂P⎞ = R . V − b V 2 ⎜⎝ ∂ T ⎟⎠ v V − b ,⎛∂U⎞ ⎛∂c ⎞ ⎛∂T⎞ ⎛∂T⎞ . Получите калорическое уравнения состояния газа Ван-дер- Ваальса, используя полученные соотношения. 12.(1/1-02). Найти уравнением ⎛ ∂T ⎞ и ⎛ ∂T ⎞ для газа Ван-дер-Ваальса с ⎜⎝ ∂ V ⎟⎠ ⎜⎝ ∂ V ⎟⎠ US состояния ⎛ a ⎞ ⎜⎝P+V2 ⎟⎠(V−b)=RT
5.(1/Э-00). Вывести соотношения Гиббса-Гельмгольца. В каких случаях используют эти соотношения?
6.(1/Э-02). Вывести выражения для термодинамического потенциала Гельмгольца, внутренней энергии и энтропии через параметры статистической термодинамики. Какими свойствами обладает потенциал Гельмгольца и когда его используют?
7.(1/1-95). Показать, что адиабатическое расширение идеального газа всегда сопровождается его охлаждением.
8.(2/1-96). Доказать, что при адиабатическом процессе внутренняя энергия системы является возрастающей функцией температуры.
9.(5/1-96). Термическое и калорическое уравнения состояния идеального электронного газа связаны соотношением PV=2/3U. Найти для этого газа уравнение адиабаты в переменных P – V.
10.(1/Э-06).* Известно термическое уравнение состояния газа Ван-дер- Ваальса: (P + a )(V − b) = RT. Выведите калорическое
V2
уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса U = U(T,V).
11.(1/1-98). Для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса P = RT − a , справедливо соотношение ⎛∂P⎞ = R .
V − b V 2 ⎜⎝ ∂ T ⎟⎠ v V − b ,⎛∂U⎞ ⎛∂c ⎞ ⎛∂T⎞ ⎛∂T⎞ .
Получите калорическое уравнения состояния газа Ван-дер- Ваальса, используя полученные соотношения.
12.(1/1-02). Найти уравнением
⎛ ∂T ⎞ и ⎛ ∂T ⎞ для газа Ван-дер-Ваальса с ⎜⎝ ∂ V ⎟⎠ ⎜⎝ ∂ V ⎟⎠
US
состояния ⎛ a ⎞
⎜⎝P+V2 ⎟⎠(V−b)=RT
Na₂CO₃ + 2CH₃COOH = 2CH₃COONa + CO₂ + H₂O
n(Na₂CO₃) = n(CH₃COOH)/2 = n(CH₃COONa)/2 = n(CO₂)
m(Na₂CO₃ р-р) = pV = 1,16 г/мл *60 мл = 69,6 г.
m(Na₂CO₃) = ω*m(Na₂CO₃ р-р) = 0,15*69,6 г. = 10,44 г.
n(Na₂CO₃) = m/M = 10,44 г/106 г/моль = 0,098 моль
n(CH₃COOH) = 50 мл*3:1000 мл = 0,15 моль -- уксусной кислоты содержится в 50 мл раствора
m(CH₃COOH p-p) = V*p = 50 мл*1,038 г/мл = 51.9 г.
так как n(Na₂CO₃) = n(CH₃COOH)/2,
n(CH₃COOH) = 0,15 моль и n(Na₂CO₃) = 0,098 моль, то уксусная кислота дана в недостатке, считаем по укс. кислоте,⇒
n(Na₂CO₃) = 0.098 - 0.075 моль = 0,023 моль -- осталось в растворе
m((Na₂CO₃) = 0.023*106 г/моль = 2,44 г.
n(CH₃COONa) = 0,075 моль
m(CH₃COONa) = n*M = 0,15 моль* 82 г/моль = 12,3 г.
m(CO₂) = n*M = 0,075*44 г/моль = 3,3 г.
m(p-pa) = 69,6 г. + 51,9 г. - 3.3 г. = 118,2 г.
ω(CH₃COONa)= 12,3 г/118,2 г. = 0,104 или 10,4%
ω(Na₂CO₃) = 2,44 г/118.2 г = 0,0206 или 2,06%