E (Al³⁺/ Al) = E⁰ (Al³⁺/ Al) + (RT/nF) ln[Al³⁺] = E⁰ (Al³⁺/ Al) = -1.700 В. (Второе слагаемое обнулилось, потому что ln (1) = 0, концентрация равна 1 М по условию задачи). То же самое с потенциалом хрома: E (Cr³⁺/ Cr) = E⁰ (Cr³⁺/ Cr) = -0.74 В. Электрод с меньшим значением E называется анодом, на нем происходит окисление. Меньшее значение у алюминия: -1,700 В. Соответственно, алюминий - анод, хром - катод. Уравнение реакции: на аноде Al = Al³⁺ + 3e⁻, реакция окисления (анодный процесс). В схеме гальванического элемента анод принято записывать слева. на катоде Cr³⁺ + 3e⁻ = Cr, реакция восстановления (катодный процесс) Катод принято записывать справа. Суммарно: Al + Cr³⁺ = Al³⁺ + Cr
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
E (Al³⁺/ Al) = E⁰ (Al³⁺/ Al) + (RT/nF) ln[Al³⁺] = E⁰ (Al³⁺/ Al) = -1.700 В. (Второе слагаемое обнулилось, потому что ln (1) = 0, концентрация равна 1 М по условию задачи). То же самое с потенциалом хрома:
E (Cr³⁺/ Cr) = E⁰ (Cr³⁺/ Cr) = -0.74 В.
Электрод с меньшим значением E называется анодом, на нем происходит окисление. Меньшее значение у алюминия: -1,700 В.
Соответственно, алюминий - анод, хром - катод.
Уравнение реакции:
на аноде Al = Al³⁺ + 3e⁻, реакция окисления (анодный процесс). В схеме гальванического элемента анод принято записывать слева.
на катоде Cr³⁺ + 3e⁻ = Cr, реакция восстановления (катодный процесс) Катод принято записывать справа.
Суммарно: Al + Cr³⁺ = Al³⁺ + Cr
ЭДС = Eкатода - Eанода = -0,74 - (-1,700) = 0,96 В
Очевидно, что здесь график будет основан на параболе.
Сейчас посмотрим, что будет при раскрытии модуля
\displaystyle |x-3| = \left \{ {{x-3,x>3} \atop {3-x, x<3}} \right.∣x−3∣={
3−x,x<3
x−3,x>3
Не стал рассматривать x=3x=3 , потому что он в знаменателе дроби.
При положительном раскрытии дробь равна 1, при отрицательном раскрытии дробь равна -1.
Итого имеем:
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+1+3, x>3} \atop {x^2-6x-1+3, x<3}} \right.y={
x
2
−6x−1+3,x<3
x
2
−6x+1+3,x>3
То есть \displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+4, x>3} \atop {x^2-6x+2, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+2,x<3
x
2
−6x+4,x>3
Чтобы было удобно строить, выделим полный квадрат и увидим, что оба куска различаются лишь расположением по оси ОУ, а так та же парабола.
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+9-9+4=(x-3)^2-5, x>3} \atop {x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+9−9+2=(x−3)
2
−7,x<3
x
2
−6x+9−9+4=(x−3)
2
−5,x>3
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
Картинка 1 - два графика разным цветом