Где \hbar — постоянная Планка, \! m — масса частицы, \! U(x) — потенциальная энергия, \! E — полная энергия, \! \psi(x) — волновая функция. Для полной постановки задачи о нахождении решения \! ( 1 ) надо задать также граничные условия, которые представляются в общем виде для интервала \! [a,b]
\alpha_1\psi(a)+\beta_1\frac{d\psi(a)}{dx}=\gamma_1, \qquad ( 2 )
\alpha_2\psi(b)+\beta_2\frac{d\psi(b)}{dx}=\gamma_2, \qquad ( 3 )
где \! \alpha_1, \alpha_2, \beta_1, \beta_2, \gamma_1, \gamma_2 — константы. Квантовая механика рассматривает решения уравнения \! ( 1 ), с граничными условиями \! ( 2 ) и \! ( 3 ).
Cu + 4HNO3 -> Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O
2NO2 + 2NaOH -> NaNO3 + NaNO2 + H2O
2) Определяем кол-во вещества меди и азотной кислоты (находим, что дано в избытке, а что в недостатке):
1. n(Cu) = m(Cu) : M(Cu) = 9,52 г : 64 г\моль = 0,14875 (0,15) моль - недостаток
2. n(HNO3) = V(HNO3) * p(HNO3) * w(HNO3) : M(HNO3) = 50 мл * 1,45 г\мл * 0,81 : 63 г\моль = 0,93 моль - избыток
дальнейший расчёт ведём по меди:
3. n(NO2) = 2n(Cu) = 2 * 0,15 моль = 0,3 моль
3) Определяем кол-во вещества гидроксида натрия:
1. n(NaOH) = V(NaOH) * p(NaOH) * w(NaOH) : M(NaOH) = 150 мл * 1,22 г\мл * 0,2 : 40 г\моль = 0,915 моль - избыток
дальнейший расчёт ведём по диоксиду азота (NO2)
4) Определяем кол-ва вещества нитрата и нитрита натрия:
1. n(NaNO3) = n(NaNO2) = 1\2n(NO2) = 0,3 моль : 2 = 0,15 моль
5) Находим массу нитрата и нитрита натрия + массу раствора:
1. m(NaNO3) = M(NaNO3) * n(NaNO3) = 85 г\моль * 0,15 моль = 12,75 г
2. m(NaNO2) = M(NaNO2) * n(NaNO2) = 69 г\моль * 0,15 моль * 10,35 г
3. mобщая(р-ра) = m(NaOH) + m(NO2) = 183 г + (46 г\моль * 0,3 моль) = 196,8 г
6) Находим массовые доли солей в образовавшемся растворе:
1. w(NaNO3) = m(NaNO3) : mобщая(р-ра) * 100% = 12,75 г : 196,8 г * 100% = 6,5 %
2. w(NaNO2) = m(NaNO2) : mобщая(р-ра) * 100% = 10,35 г : 196,8 г * 100% = 5,26 %
ответ: w(NaNO3) = 6,5%, w(NaNO2) = 5,26 %