Бромид натрия, карбонат калия, иодид алюминия, сульфат лития и нитрат кальция только один из растворов окрашивает лакмус в красный цыет. с раствором, какой соли это происходит?

Лакмус окрашивается в красный цвет при кислой среде.
Это будет иодид алюминия, так как образован слабым основанием и сильной кислотой.

Чтобы было понятно, как определять:
Основания:
Сильные основания это гидроксиды Ме 1-ой группы +Mg,Ca и Ba.. 
Все остальные будут образовывать слабые основания.
Кислоты:
Стоит просто запомнить, что сильными кислотами являются HI,HCl, HBr, HNO3, H2SO4.
Все остальные - слабые (H3PO4,HF,H2SO3,H2S,H2SiO3, HNO2 и H2CO3)
P.S. Тут не все кислоты, есть ещё HClO4, HMnO4 и CH3COOH и др., но я не стал их включать в какую либо группу, так как не уверен в своих знаниях на счёт этих кислот.
Определение сильной или слабой соли:
Соли слабых кислот и сильных оснований дают щелочную среду (Карбонат калия (K2CO3). Лакмус будет иметь синий цвет).
Соли сильных кислот и сильных оснований дают нейтральную среду (Бромид натрия (NaBr), сульфат лития (Li2SO4), нитрат кальция (Ca(NO3)2). Лакмус будет иметь фиолетовую окраску).
Соли сильных кислот и слабых оснований дают кислую среду (Иодид алюминия (AlI3). Лакмус будет иметь красную окраску).

Надеюсь, что стало более-менее понятно. :)
Удачи!