7. сколько килограммов воды необходимо прибавить к 500 мл 52 %-ного раствора азотной кислоты (плотность 1,322 г/мл), чтобы получить 10 %-ный раствор кислоты?

Имеем 500 мл 52 %-ного раствора азотной кислоты (плотность 1,322 г/мл).
Обозначим за х - объём кислоты в первом растворе, за у - количество воды во втором растворе.
Составляем уравнения концентрации растворов.
1,322х/((0,5-х)+1,322х) = 0,52.
1,322х = 0,26 + 0,16744х.
 1,15456х = 0,26.
х = 0,26/1,15456 = 0,225194 л.
Масса кислоты равна: mк = 1,322*0,225194 = 0,297706 кг.
Воды в первом растворе содержится 0,5 - 0,225194 = 0,274806 л.
Переходим ко второму раствору.
mк/(у + mк) = 0,1.
mк = 0,1у + 0,1mк.
0,9mк = 0,1у.
у = 9mк = 9*0,297706 = 2,678358 л.
Воды надо добавить 2,678358 - 0,274806 = 2,477065 л.