S Қайталау. Екіжақты бұрыш.
Жазықтықтардың перпендикулярлығы
ABCD тіктөртбұрышының жазықтығына B
төбесі арқылы КВ кесіндісі жүргізілген. КВІ АВ,
КВІВС. Тіктөртбұрышта АВ = 6, AD = 15, ал
KB = 8. а- тіктөртбұрыш жазықтығы мен
KAD жазықтығы арасындағы екіжақты
бұрыштың сызықтық бұрышы. В- тіктөртбұрыш
жазықтығы
мен,KCD жазықтығы арасындағы екіжақты
бұрыштың сызықтық бұрышы. а және В
сызықтық бұрыштарының синусын тап.
Аспан әлемі -жұмбақ әлем . Ғарышқа адамдар ұшып барып келіп жатырған ғасырда не қылған жұмбақ дерсіз ? Алайда күндіз көгілдір , түнде түпсіз тұңғиық аспанға қарап жатып , аржағында не бар екен деген ойға қалмау мүмкін емес ! Мен де солай ойлаймын . Әрине , ғылымның дамыған заманында , көзі ашық , көкірегі ояу адамның аспанда не бар екен деп ойлануы күлкілі де шығар ? Ондағы жұлдыздар , аспан денелері , құйрықты жұлдыздар , осы күнге дейін ашылмаған жұлдыздар -бәрі тылсым дүниенің жұмбағы емес пе ? Мысалы " Жетіқарақшы " , " Үркер " , " Таразы " тағы да басқа деген шоқжұлдыздар атауы қалай пайда болды ? Бұл да мен үшін қызық . Қазақ халқы жұлдыздарға , аспанға қарап , ауа райын болжайды . Мысалы , жаңа ай шалқасынан жатып туса , күн суық болады , жұлдыз көп болса , күн ашық болады . " Халық айтса - қалып айтпайды " дегендей , өмірдегі тәжірибесімен - ақ дана халқымыз аспанға ұшпай - ақ , аспан әлемінің сырын білген сияқты . Дегенмен , біз білмейтін жұмбақ көп.
Желтоқсан алаңындағы жыр
Ұжданымды ұлтан етпек табанға,
Қарғыс айтып қан соқталы зауалға.
Айналып жүр қазақтың кең аспанын,
Ұлы ерліктің сыймас жыры қағазға.
Ей, намыстың найзағайдай ұлдары,
Қызыл тілін қылыш еткен қыздары!
Қанды тарих қалшиып тұр мәңгіге,
Жанарында - Желтоқсанның ызғары.
Не көрдің сен қара жұлдыз, қара аспан,
Қан жұттың ба сен де қайсар қазақтан.
Өрімдей қыз өлмес ерлік жыры боп,
Саған қарай рухы ұшып баратқан.
Жер бетінде жеңіс алған белестер -
Есіл бабам ерлік қылған егестер…
Желтоқсанда қайта шауып басына,
Буырқанған бабам қаны емес пе ол!
Оу, мені кім дейсің?!
Қарсы алдымда хас жауымның қаңқасы,
Қос қолымда Қобыландының балтасы.
Азығыма ақ анамның малтасы,
Азуымда найза таудың жаңқасы.
Қонысыма көз қызартқан қалмақтың,
Қанжығама басын берді қаншасы.
Тұлпарының тұяғымен сызылған,
Қазақтың бай даласының картасы.
Ей, ұлы Алаң, лаңды Алаң!
Өзен шайып, өте алмайтын қанды Алаң.
Қара жерден шөлі қанған сенсің-ау,
Қан мен жасқа әлі шөлі қанбаған.
Сұрап алып сұрқы кеткен айдан нұр,
Азаттыққа арпалысқан майдан бұл.
Құрмет саған, Желтоқсандық боздақтар,
Өшпейтін жыр бұл- алаңға ойған жыр!
Солмайтын гүл, бұл алаңға қойған гүл,
Солмайтын гүл ойсыздарды ойландыр.
Орысшалап қала қызы қарқылдап,
Бір-біріне қар лақтырып ойнап жүр…
Кім бар енді тағдырына үңілер,
Босамаған болат жүрек, сірі қол.
Жалғыз өзі жаттап жүр ме ішінен,
Тас түрменің жазып болып жырын ол?
Қатал уақыт заулап бара жатыр-ау,
Әділетті әлі іздеп жүр тірілер.
О, желтоқсан аждаһамен алысқан,
Соған жаны жігеріңді жанытсаң.
Қайраттардың рухын айт алдымен,
Жер бетінде қай қазаққа жолықсаң.
Жасыл шарда қазақ деген атыммен,
Қанаттасып ұшып барам ғасырмен.
Желтоқсанда жауап бергем жаһанға,
Бодандыққа бағынбайтын басыммен!