Абылай хан тұсындағы батыр, атақты қолбасшы. Қазақ жауынгерлері арасында зор беделге ие болған, сондықтан оны халық Қанжығалы Бөгенбай деп атап кеткен. Сырдария өзенінің жағасында дүниеге келіпті Оның атасы — Әлдекүн, әкесі Ақша қанжығалы руы ішінде белгілі адамдар болған. Әз Тәуке хан оның әкесіне 80 мың сарбаздан тұратын әскерге қолбасшы болуды сеніп тапсырған. Ол сонымен қатар өнерлі адам болған. Ұсталық өнермен айналысып, соғыс қару-жарақтарын жасаған. Бойында ақындық, айтыскерлік өнері де болған. Әкесінің өнері баласына дарыған. Бала кезінен қазақ даласының шешендік өнерін бойына сіңіріп өскен ол жігіт шағында ауылдарға барып, ру арасындағы дауларды шешіп, билердің құрылтайларына қатысқан. Өзіне жақын адамдардан топ құрып, кейін елде "Қанжығалының қырық батыры" деп аталып кеткен. Батырлығы мен қолбасшылық дарыны арқасында Бөгенбай үлкен құрметке бөленіп, ерлігі ел аузында аңызға айналып кетті. Бөгенбайдың қалмақтармен және қытай өскерлерімен болған қиян-кескі шайқастарда көрсеткен қайраты сол кездегі жорық жырауларының толғауларында мәңгі өшпес өлең тілімен өрнектеліп қалды
6. Перпендикулярлы түзулерді салу ережерін түсіндіру , мысалдар арқылы көрсету .
Перпендикуляр (лат. perpendіcularіs — тік) — берілген түзумен (жазықтықпен) тік бұрыш жасап қиылысатын түзу (жазықтық). Түзулердің перпендикулярлығын белгілеу үшін "⊥" белгісі пайдаланылады. Жазылуы: AB⊥CD. Оқылуы: "AB түзуі CD түзуіне перпендикуляр". Перпендикуляр түзулер жазықтықты төрт тік бұрышқа бөледі. Берілген нүктеден түзуге дейінгі қашықтық сол нүктеден түзуге тұрғызылған пепендикулярдың ұзындығына тең.
Тік бұрыш (90 бұрыш) жасап қиылысатын түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады:
Осы суреттегі a және b түзулері 900 градусты бұрыш жасап қиылысады. Суретте тек бір бұрыш қана 900 деп көрсетілген, бірақ қалған бұрыштар да 900 градусқа тең.
Себебі осы бұрышқа сыбайлас бұрыш (сыбайлас бұрыштардың қосындысы 1800 градуске тең) 180 - 90 = 900, ал осы бұрыштын вертикаль бұрышы оған тең болғандықтан, ол да 900 градуске тең.
Теорема
Түзуде жатқан әрбір нүкте арқылы перпендикуляр түзу жүргізуге болады, және бұндай түзу тек біреу ғана болады.
a түзуінде жатқан D нүктесі арқылы, осы түзуге перпендикуляр b түзуін жүргізуге болады, және бұндай түзу тек біреу ғана болады.
Перпендикуляр түзулерді белгілеу
Екі a және b түзулердің перпендикуляр болатыны ⊥ символымен яғни a ⊥ b деп белгілейді. Өз бетінізбен кағазға бірнеше перпендикуляр түзулерді салыныз.
Абылай хан тұсындағы батыр, атақты қолбасшы. Қазақ жауынгерлері арасында зор беделге ие болған, сондықтан оны халық Қанжығалы Бөгенбай деп атап кеткен. Сырдария өзенінің жағасында дүниеге келіпті Оның атасы — Әлдекүн, әкесі Ақша қанжығалы руы ішінде белгілі адамдар болған. Әз Тәуке хан оның әкесіне 80 мың сарбаздан тұратын әскерге қолбасшы болуды сеніп тапсырған. Ол сонымен қатар өнерлі адам болған. Ұсталық өнермен айналысып, соғыс қару-жарақтарын жасаған. Бойында ақындық, айтыскерлік өнері де болған. Әкесінің өнері баласына дарыған. Бала кезінен қазақ даласының шешендік өнерін бойына сіңіріп өскен ол жігіт шағында ауылдарға барып, ру арасындағы дауларды шешіп, билердің құрылтайларына қатысқан. Өзіне жақын адамдардан топ құрып, кейін елде "Қанжығалының қырық батыры" деп аталып кеткен. Батырлығы мен қолбасшылық дарыны арқасында Бөгенбай үлкен құрметке бөленіп, ерлігі ел аузында аңызға айналып кетті. Бөгенбайдың қалмақтармен және қытай өскерлерімен болған қиян-кескі шайқастарда көрсеткен қайраты сол кездегі жорық жырауларының толғауларында мәңгі өшпес өлең тілімен өрнектеліп қалды
6. Перпендикулярлы түзулерді салу ережерін түсіндіру , мысалдар арқылы көрсету .
Перпендикуляр (лат. perpendіcularіs — тік) — берілген түзумен (жазықтықпен) тік бұрыш жасап қиылысатын түзу (жазықтық). Түзулердің перпендикулярлығын белгілеу үшін "⊥" белгісі пайдаланылады. Жазылуы: AB⊥CD. Оқылуы: "AB түзуі CD түзуіне перпендикуляр". Перпендикуляр түзулер жазықтықты төрт тік бұрышқа бөледі. Берілген нүктеден түзуге дейінгі қашықтық сол нүктеден түзуге тұрғызылған пепендикулярдың ұзындығына тең.
Тік бұрыш (90 бұрыш) жасап қиылысатын түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады:
Осы суреттегі a және b түзулері 900 градусты бұрыш жасап қиылысады. Суретте тек бір бұрыш қана 900 деп көрсетілген, бірақ қалған бұрыштар да 900 градусқа тең.
Себебі осы бұрышқа сыбайлас бұрыш (сыбайлас бұрыштардың қосындысы 1800 градуске тең) 180 - 90 = 900, ал осы бұрыштын вертикаль бұрышы оған тең болғандықтан, ол да 900 градуске тең.
Теорема
Түзуде жатқан әрбір нүкте арқылы перпендикуляр түзу жүргізуге болады, және бұндай түзу тек біреу ғана болады.
a түзуінде жатқан D нүктесі арқылы, осы түзуге перпендикуляр b түзуін жүргізуге болады, және бұндай түзу тек біреу ғана болады.
Перпендикуляр түзулерді белгілеу
Екі a және b түзулердің перпендикуляр болатыны ⊥ символымен яғни a ⊥ b деп белгілейді. Өз бетінізбен кағазға бірнеше перпендикуляр түзулерді салыныз.
Объяснение: