ДМNK үшбұрышы берілген. Үшбұрыштың қабырғаларымен
беттеспейтін, басы М нүктесі
болатын сәуле үшбұрыштың
қабырғасын А нүктесінде қияды. А
нүктесі қандай нүктелердің арасында
жатыр?
е,​

Осы елдің бұрынғы ел басшылары неру мен индира ганди отбасыларында жеке жұлдызшылары болған. xv ғасырдағы француздың жұлдызшысы /     сәуегейі, болжаушысы / м. / 1503 – 1566 /  болса 2237 жылды, ал     м.     xiv ғасыр бұрын өмір сүрген майқы би     бабамыз жұлдызға қарап тұрып,     алдағы 4000 жылдық     өмірді болжаған.жұлдызшылық қасиет – тектік тұқым қуалайтын сирек кездесетін киелі қасиет. жұлдызшылар өз құпияларын сыртқа жария етпейді, өзіндік оқуы, шешімі, таралу тамыры және әрбір жұлдызшыға тән аспан әлемін бақылау шеберлігі болады. ертеде халық жұлдызшыны – санақшы, болжағыш    деп атаған.    жұлдызшылар құрғақшылық     кезеңде аспаннан     жаңбырда жауғызудың құпиялық сырын да меңгерген. үндістанда өміріне байланысты жұлдызнамалық ілім сақталған. 

Шортанбай Қанайұлы (1818, қазіргіЖамбыл облысы Қаратау өңірі – 1881, қазіргі Қарағанды облысы Шет ауданы) –ақын, діни қайраткер. Ол Түркістанжерінде Қаратауды жайлаған шаруа Қанайдың отбасында дүниеге келген. Жас шағынан мұсылманша оқып замандастары қатарлы білім алмаған. Бұрыннан қазақ халқының қасиетті астанасы есепті Түркістан қаласы, оның сол тұстағы шар тарапқа жайылған даңқы жас талапқа әсерсіз болмаған.

Қиялына қанат бітіріп, өнер-білім биігіне талпыған алғашқы тәлім-тәрбие ұясындай ізгі әсер еткен, парасатты ақыл иелеріне жақын жүріп, жақсылар қатарына ерте ілескен. Көзі ашық, сауатты, білімге құштар жасқа үлгі-өнер боларлық ойлы орта, тәлімге - ұстаздар да кезіксе керек-ті.

Шортанбай — шығармашылық жолы күрделі, өз заманының ұлы ақындарының бірі. Сондықтан да оның өлеңдерін, шығармашылық жолын түсіну бізге оңайға түскен жоқ. Коммунистік идеология режимі тұсында ақын еңбектері бір жақты ғана талданды, оның көзқарасы мен өлеңдерінің өзгешеліктері түсінуге, оларды бар болмысымен, жетістік -қайшылықтарымен тұтас күйінде қарауға мүмкіндік болмады. Ол жөнінде көп жазылды. Шортанбай мұрасын зерттеушілер ішінде М.Әуезов, С.Мұқанов, Қ.Жұмалиев, Т.Нұртазин, Ы.Дүйсенбаев, Ғ.Мұсабаев сияқты көрнекті ғалымдарымыз болды. Алайда сол кездегі біз ұстанған әдебиеттің таптық, партиялық принциптері шындықты дәл айтқызбады. Соған қарамастан олар Шортанбайды «керексіз» деп жылы жауып қоймай, одан қалған мұраға айналып - үйіріліп, бірде мақтап, бірде сынап, сыңар жақтап болса да, көңіл аударуға, Шортанбайдың үлкен ақындық талантын мойындауға тырысты. Мұның бәрі Шортанбай шығармаларының біздің ұлттық рухани мұрамыздағы орнын түсінгендіктен, заманы қайшылықтардың ең бір шиеленіскен тұсында өмір сүріп, сол өмір шындығын аса бір қырағылықпен тани білген, биік көркемдікпен суреттеген ақын еңбегін мойындағандықтан еді.