с историей Кратко охарактеризуйте положение стран Западной Европы и России в начале XIX века в социальной, экономической, политической сфере.

Какие задачи стояли перед Российским государством в начале XIX века? Какие шаги необходимо было предпринять российскому правительству для решения этих задач?

Как вы считаете, осознавали ли правящие круги России необходимость проведения в стране реформ?
Почему они могли прийти к такому выводу?

После отступления Дм. Кантемира и его двора в Россию, Порта, не считаясь с мнением господарского совета, начинает самостоятельно назначать господарей на трон Молдовы. Более того, Порта не допускает к управлению Молдовы господарей из местных. Новые правители были рекрутированы из квартала Фанар Стамбула, отсюда и название нового, установленного османами, режима в Молдове – фанариотский. Турки и прежде навязывали Молдове чужеземных господарей, греческого или иного происхождения. Известно, что, например, в 1673 османы посадили на трон Молдовы «грека из Царьграда» Думитрашко Кантакузино, чужестранца, прославившегося «страшной зимовкой татар», призванных им в Молдову (1674). Сменяли друг друга и другие подобные правители: Г. Дука, А. Русет, М. Раковицэ и др. Но с 1711 нормой становится назначение господарями Молдовы лишь жителей Фанара. Постепенно они фанаризовали все структуры управления: диван (бывший господарский совет), захватили самые высокие сановные должности, в первую очередь, казначейство, пристраивая на них своих приятелей из Стамбула. Довольные тем, что постоянно росший харач (ежегодная дань, которую платили султану вассальные страны) поступал своевременно (неважно, как его собирали), как и большой мукарер (дань за господарский кафтан) и малый мукарер, в действительности тоже большой (дань, уплачиваемая при возобновлении назначения господарей), что регулярно получают пешкеш (подарки), рушферт (взятки), османы позволяли фанариотам делать в Молдове все, что вздумается, своевольно смещать господарей в Молдове и Валахии. По подсчетам некоторых историков, с 1711 до 1812 года на троне Молдовы сменилось до 30 фанариотов, 4 каймакама (наместника); и только 14 лет Молдова была под русским военным управлением. С согласия османов поспешили занять трон Молдовы фанариотские «династии» Гика, Ипсиланти, Маврокордат, Морузи, Хангерли, Шуцу и др. Господарский совет был преобразован в диван, став в руках фанариотов послушным орудием исполнения распоряжений Порты, запрещавшей какие-либо отношения с другими странами; вооруженные силы Молдовы еще с 1538 были сведены до отряда гвардии (господарской охраны). Все это значительно ограничило статус автономии Молдовы. Фанариоты навязали в образовании, в управлении чужие структуры, чужие порядки, чужих правителей, пропагандировавших чуждые ценности, язык и даже одежду. Всем этим пришлые господари и сановники вызвали ненависть не только широких масс, но и бояр, оставшихся без должностей и даже без вотчин, потому что поместья все чаще захватывались греками. Постепенно греки-фанариоты заняли высокие иерархические позиции в Молдавской Православной Церкви, так что к концу XVIII века Митрополия Молдовы стала своего рода греческим епископством, подчиненным чужим церковным структурам. Таким образом, навязывание фанариотского режима сводилось не только к назначению господарями выходцев из Фанара. Это действительно было коренным «изменением самой политической системы управления». Самым тяжким последствием фанариотского режима, османского правления в целом, было угнетение на протяжении 274 лет (1538 — 1812) в Пруто-Днестровской Молдове, в Валахии и Запрутской Молдове до 1877 года экономического и культурного потенциала молдаван, изоляция Молдовы от экономического обращения, промышленного прогресса (эпохи), от духовной атмосферы Европы, где просветительско-гуманистическое течение уничтожало обскурантизм и стагнацию прежних веков. Социально-экономическая и духовная изоляция, превращение страны в турецкий келер (амбар), в вотчину, оставленную на произвол выскочек-фанариотов, имели плачевные последствия, обусловив длительный застой Молдовы по сравнению с другими европейскими государствами. Но все имеет свой конец. Действительность была столь суровой, что даже фанариоты поняли: больше некуда. Обстоятельства заставили наиболее дальновидных из них прибегнуть к определенным преобразованиям. Так, в годы правления К. Маврокордата (1741—1743, 1748—1749) был реформирован правящий класс. 6 апреля 1749 года Великий собор (собрание сословий) Молдовы, созванный К. Маврокордатом, составил Уложение К. Маврокордата, которое упразднило вечинию (зависимость крестьян от феодального хозяина). В том же году К. Маврокордат обнародовал документ, в котором юридическое положение крестьянства было приведено в соответствие с централизованной системой феодальной эксплуатации. В этот же период господарь Гр. II Гика издал закон общего характера для регламентации барщины в Молдове — Уложение Гр. Гикэ.

1) Орг. момент.

2) Актуализация опорных знаний.

Определение. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.

Пример: 5x+2y=10

Определение. Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.

1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6

Данное уравнение может иметь сколько угодно решений. Для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.

Пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1

x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4

Пары чисел (2;1); (4;-4) – решения уравнения (1).

Данное уравнение имеет бесконечно много решений.

3) Историческая справка

Неопределенные (диофантовы) уравнения – это уравнения, содержащие более одной переменной.

В III в. н.э. – Диофант Александрийский написал “Арифметику”, в которой расширил множество чисел до рациональных, ввел алгебраическую символику.

Так же Диофант рассмотрел проблемы решения неопределенных уравнений и им даны методы решения неопределенных уравнений второй и третьей степени.

4) Изучение нового материала.

Определение: Неоднородным диофантовым уравнением первого порядка с двумя неизвестными x, y называется уравнение вида mx + ny = k, где m, n, k, x, y  Z k0

Утверждение 1.

Если свободный член k в уравнении (1) не делится на наибольший общий делитель (НОД) чисел m и n, то уравнение (1) не имеет целых решений.

Пример: 34x – 17y = 3.

НОД (34; 17) = 17, 3 не делится нацело на 17, в целых числах решения нет.

Пусть k делится на НОД (m, n). Делением всех коэффициентов можно добиться, что m и n станут взаимно Утверждение 2.

Если m и n уравнения (1) взаимно числа, то это уравнение имеет по крайней мере одно решение.

Утверждение 3.

Если коэффициенты m и n уравнения (1) являются взаимно числами, то это уравнение имеет бесконечно много решений:

где (; ) – какое-либо решение уравнения (1), t Z

Определение. Однородным диофантовым уравнением первого порядка с двумя неизвестными x, y называется уравнение вида mx + ny = 0, где (2)

m, n, x, y  Z

Утверждение 4.

Если m и n – взаимно числа, то всякое решение уравнения (2) имеет вид  

5) Домашнее задание. Решить уравнение в целых числах:

9x – 18y = 5

x + y= xy

Несколько детей собирали яблоки. Каждый мальчик собрал по 21 кг, а девочка по 15 кг. Всего они собрали 174 кг. Сколько мальчиков и сколько девочек собирали яблоки?

Замечание. На данном уроке не представлены примеры решения уравнений в целых числах. Поэтому домашнее задание дети решают исходя из утверждения 1 и подбором.

Урок 2.

1) Организационный момент

2) Проверка домашнего задания

1) 9x – 18y = 5

НОД (9;18)=9

5 не делится нацело на 9, в целых числах решений нет.

2) x + y= xy

Методом подбора можно найти решение

ответ: (0;0), (2;2)1) Орг. момент.

2) Актуализация опорных знаний.

Определение. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.

Пример: 5x+2y=10

Определение. Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.

1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6

Данное уравнение может иметь сколько угодно решений. Для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.

Пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1

x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4

Пары чисел (2;1); (4;-4) – решения уравнения (1).

Данное уравнение имеет бесконечно много решений.

3) Историческая справка

Неопределенные (диофантовы) уравнения – это уравнения, содержащие более одной переменной.

В III в. н.э. – Диофант Александрийский написал “Арифметику”, в которой расширил множество чисел до рациональных, ввел алгебраическую символику.

Так же Диофант рассмотрел проблемы решения неопределенных уравнений и им даны методы решения неопределенных уравнений второй и третьей степени.

НОД (9;18)=9

5 не делится нацело на 9, в целых числах решений нет.

2) x + y= xy

Методом подбора можно найти решение

ответ: (0;0), (2;2)