После каких событий православная церковь стала автокефальной? какое значение это имело?

Православная церковь стала автокефальной в 1448 году, после осуждения Флорентийской унии.

Это имеет важное значение для управления, теперь поместная церковь стала автономной, и даже независимой от прочих. В частности, Русская православная церковь стала независимой от константинопольской.