Дан куб ABCDA1B1C1D1: 1) показать все прямые, проходящие через стороны куба и перпендикулярные прямой AA1; 2) показать все плоскости, перпендикулярные прямой AB и проходящие через стороны куба; 3) какие прямые, проходящие через вершины куба, перпендикулярны плоскости AA1C1C?
ответ:Хмельниччина і нова Українська держава стали поштовхом для розвитку історичної науки, яка вже виходить за межи літописних оповідань та набуває нових форм.
Наприкінці 17 - на початку 18 століття з'являються так звані “козацькі літописи”, автори яких брали безпосередньо участь у козацьких походах або були їх свідками.
У 18 столітті з'являються історичні твори, які пов'язують добу Гетьманщини з Княжою добою. У 1730 - х роках складено “Краткое опісаніе Малоросіи”; у 1765 році П. Симоновський - “Краткое опісаніе о козацком малоросійском народе” та інші.
Велике значення для розуміння культури, прагнень, ідеології тогочасної еліти мають щоденники та мемуари видатних політичних та культурних діячів. До цього можна віднести: “Дневник” Петра Апостола (1725 - 1727), сина гетьмана Данила Апостола, “Дневник” (1735 - 1740) Якова Марковича, “Дневник” генерального хорунжого М. Ханенка, який був дуже близьким до І. Скоропадського, П. Полуботка, Д. Апостола.
Щодо розвитку природничих та математичних наук у 17 столітті, то вони були розвинені слабше, ніж історія та право, але ніколи не зникало зацікавлення ними. В приватних бібліотеках були присутні книги з ботаніки, зоології, математики, метеорології тощо. При дворі К. Розумовського проживали доктори - француз Леклерк та німець Гебенштрайт. У 1751 році Іван Полетика став професором Медичної Академії у Кілю.
Філософія у 17 столітті розвивалася під впливом творів античних та середньовічних філософів, а також творів Декарта, Фр. Бекона, картезіанців.
Найяскравішим представником філософії в Україні був Григорій Сковорода (1722 - 1794), видатний вчений та мислитель. Син реєстрового козаку Полтавського полку, учився в Київській Академії, потім в університетах Мюнхену, Відня, Бреслау. Основою його філософічної концепції був антропологізм, а засобом для досягнення мети - самопізнання.
Для науки 19 століття було характерне зростання ваги природничих наук, так як відбувається промислове зростання. З'являються нові науки і напрямки. Серед видатних науковців цього періоду можна назвати багатьох людей.
У 1813 - 1820 рр. ректором Харківського університету був Т. Ф. Осиповський, який написав тритомну працю “Курс математики”, що тривалий час була основним підручником для студентів. Слід відмітити діяльність Михайла Остроградського в галузі математики (його ім'я носить одна з вулиць Полтави, на якій стоїть один з найстаріших педагогічних ВУЗів України). За свої досягнення він був обраний членом Петербурзької, Паризької, Туринської та Римської Академій наук. Автор багатьох підручників з математики.
Михайло Максимович (1804 - 1873), перший ректор Київського університету, написав більше ніж 100 наукових праць з історії, ботаніки, зоології, фізики, хімії тощо.
Великий хірург М. І. Пирогов (1810 - 1881), який вперше здійснив операцію з анестезією, дав новий поштовх освітянського руху на Україні. Він був попечителем Київської навчальної округи, підтримував гуманні і прогресивні начинання в педагогічній справі.
В Україні складається низька наукових шкіл, які мали високий науковий рівень і впливали на умонастрій суспільства. Школа з хімії створюється в Київському університеті, в Харкові М. М. Беккетов (1827 - 1911) створив школу фізичної хімії, його роботи стали основою нової наукової галузі - металометрії. Розповсюджуються ідеї Дарвіна, світоглядний вплив яких був дуже великим. У Києві та Одесі працював один з братів Ковалевських, Олександр Онуфрійович(1840 - 1901), відомий зоолог. Він і його молодший брат Володимир зробили великий внесок у розвиток еволюціоністської концепції Дарвіна.
Відомим був Ілля Ілліч Мечніков (1845 - 1916), випускник Харківського університету. Викладав в Одесі, був членом Громади. У 1888році переїхав до Пастерівської лабораторії в Париж. Лауреат Нобелівської премії (за відкриття фагоцитозу). Працюючи професором Новоросійського університету в Одесі він із своїм учнем Миколою Гамалією (1859 - 1949) створив першу в Російській імперії і другу в світі бактеріологічну станцію, став одним з засновників мікробіології та вчення про імунітет. М. Гамалій, продовжуючи справу свого вчителя, зробив великий вклад у боротьбу з такими хворобами, як холера, чума, туберкульоз, сказ, впровадив в практику охорони здоров'я щеплення.
Також у галузі медицини плідно працював хірург Ю. Шимаковський, який світову славу здобув завдяки своїй праці “Операції на поверхні тіла” та винайденням декількох медичних інструментів.
У 70 - ті роки професором фізіології Новоросійського університету був І. М. Сєченов (1829 - 1905), який став засновником вітчизняної фізіологічної школи. В праці “Рефлекси головного мозку” він висвітлив питання про діяльність головного мозку, “душевне життя” з позиції науки.
За сотни лет до рождения Христа в Писании были записаны слова пророков Израиля, предвещающих Его пришествие. В Ветхом Завете, который писался многими людьми на протяжении более 1500 лет, содержится 300 с лишним пророчеств, описыва За сотни лет до рождения Христа в Писании были записаны слова пророков Израиля, предвещающих Его пришествие. В Ветхом Завете, который писался многими людьми на протяжении более 1500 лет, содержится 300 с лишним пророчеств, описывающих Его пришествие. Все эти пророчества, включая Его чудесное рождение, Его безгрешную жизнь, множество сотворенных Им чудес, Его смерть и воскресение исполнились. Жизнь, которую вел Христос, чудеса, которые Он творил, Его слова, Его смерть на кресте, воскресение и вознесение на небеса – все это указывает на тот факт, что Он был не просто человеком, а Кем-то большим, чем человек. Иисус утверждал: «Я и Отец – одно». «...видевший Меня видел Отца» и «Я есмь путь и истина и жизнь; никто не приходит к Отцу, как только чрез Меня».