Зробіть відповідь будь ласка​

Рассмотрим следующую задачу. В обороте находятся банкноты k различных номиналов: a1, a2, ..., ak рублей. Банкомат должен выдать сумму в N рублей при минимального количества банкнот или сообщить, что запрашиваемую сумму выдать нельзя. Будем считать, что запасы банкнот каждого номинала неограничены.

Рассмотрим такой алгоритм: будем выдавать банкноты наибольшего номинала, пока это возможно, затем переходим к следующему номиналу. Например, если имеются банкноты в 10, 50, 100, 500, 1000 рублей, то при N = 740 рублей такой алгоритм выдаст банкноты в 500, 100, 100, 10, 10, 10, 10 рублей. Подобные алгоритмы называют «жадными», поскольку каждый раз при принятии решения выбирается тот вариант, который кажется наилучшим в данной ситуации (чтобы использовать наименьшее число банкнот каждый раз выбирается наибольшая из возможных банкнот).

Но для решения данной задачи в общем случае жадный алгоритм оказывается неприменимым. Например, если есть банкноты номиналом в 10, 60 и 100 рублей, то при N = 120 жадный алгоритм выдаст три банкноты: 100 + 10 + 10, хотя есть использующий две банкноты: 60 + 60. А если номиналов банкнот только два: 60 и 100 рублей, то жадный алгоритм вообще не сможет найти решения.

Но эту задачу можно решить при метода динамического программирования. Пусть F(n) -- минимальное количество банкнот, которым можно заплатить сумму в n рублей. Очевидно, что F(0) = 0, F(a1) = F(a2) =...= F(ak) = 1. Если некоторую сумму n невозможно выдать, будем считать, что F(n) = $ \infty$ (бесконечность).

Выведем рекуррентную формулу для F(n), считая, что значения F(0), F(1), ..., F(n - 1) уже вычислены. Как можно выдать сумму n? Мы можем выдать сумму n - a1, а потом добавить одну банкноту номиналом a1. Тогда нам понадобится F(n - a1) + 1 банкнота. Можем выдать сумму n - a2 и добавить одну банкноту номиналом a2, для такого понадобится F(n - a2) + 1 банкнота и т. д. Из всевозможных выберем наилучший, то есть:

F(n) = min(F(n - a1), F(n - a2),..., F(n - ak)) + 1.

Теперь заведем массив F[n+1], который будем последовательно заполнять значениями выписанного рекуррентного соотношения. Будем предполагать, что количество номиналов банкнот хранится в переменной int k, а сами номиналы хранятся в массиве int a[k].

const int INF=1000000000; // Значение константы }бесконечность}

int F[n+1];

F[0]=0;

int m, i;

for(m=1; m<=n; ++m) // заполняем массив F

{ // m - сумма, которую нужно выдать

F[m]=INF; // помечаем, что сумму m выдать нельзя

for(i=0; i<k; ++i) // перебираем все номиналы банкнот

{

if(m>=a[i] && F[m-a[i]]+1<F[m])

F[m] = F[m-a[i]]+1; // изменяем значение F[m], если нашли

} // лучший выдать сумму m

}

После окончания этого алгоритма в элементе F[n] будет храниться минимальное количество банкнот, необходимых, чтобы выдать сумму n. Как теперь вывести представление суммы n при банкнот? Опять рассмотрим все номиналы банкнот и значения n - a1, n - a2, ..., n - ak. Если для какого-то i окажется, что F(n - ai) = F(n) - 1, значит, мы можем выдать банкноту в ai рублей и после этого свести задачу к выдаче суммы n - ai, и так будем продолжать этот процесс, пока величина выдаваемой суммы не станет равна 0:

if (F[n]==INF)

cout<<"Требуемую сумму выдать невозможно"<<endl;

else

while(n>0)

for(i=0;i<k;++i)

if (F[n-a[i]]==F[n]-1)

{

cout<<a[i]<<" ";

n-=a[i];

break;

}

не удаляйте это

Прога написанная в codeblocks: #include < iostream> using namespace std; int main() {          setlocale(lc_all,"russian");           int a[20];           int b, c, i, q=0;           for(i=1; i< 21; i++)          {                  cout< < "введите "< < i< < " число: ";                   cin> > a[i];           }          cout< < "введите начальный номер элемента массива: ";     cin> > b;     cout< < "введите конечный номер элемента массива: ";     cin> > c;     for(int j=b; j< c+1; j++)          {                q+=a[j];         }          cout< < "cумма элементов массива с номерами с "< < b< < " по "< < c< < " равна: "< < q; } я надеюсь тебе была нужна прога на с++))