Путь A-B-C-E имеет длину 15, попробуем убедиться, что путей короче не бывает (если вы думаете, что это очевидно, то вы почти наверняка забыли рассмотреть пути вида A-B-E-C-A-D-E, путей с многократными заходами в пункты тут много).
- Пусть C-E (длина 10) есть в маршруте. Тогда для более короткого маршрута длина остальных отрезков пути должна быть не больше 4, но наименьшие длины других отрезков 2 и 3, либо A-D длины 4. Не подходит, C-E отбрасываем - по нему путь короче 15 не проходит.
- Аналогично с A-C (длина 9): на оставшийся путь остается не больше 5. Но из C в E не попасть на 5, так как все отрезки, идущие в E, имеют длину не меньше 5, а тот, который имеет длину 5, начинается в B.
После отбрасывания остаются только 2 пути A-B-C-D-E и A-D-C-B-E, но эти пути длиннее 15.
~~~~~~~~~~
7)
`````````
A = Вася пошёл гулять.
¬A = Вася НЕ пошёл гулять.
`````````
A = Кошки нет дома.
¬A = Кошка дома.
`````````
А = Винни-Пух любит мёд, и дверь в дом открыта.
¬А = Винни-Пух НЕ любит мёд ИЛИ дверь в дом НЕ открыта.
`````````
A = Петя - лыжник или его папа - военный.
¬А = Петя - НЕ лыжник И его папа - НЕ военный.
~~~~~~~~~~
8 номер в прикрепленном скриншоте :)
Порядок действий:
Скобки;Отрицание (не, ¬);Дизъюнкция (И) Умножение [&, ∧];Конъюнкция (ИЛИ) Сложение (∨, +).~~~~~~~~~~
9)
Y = не (первая буква гласная) и не (последняя буква согласная)
Y = Первая буква согласная и последняя буква гласная
Y = 1С и ПсГ
Таблица в прикрепленном скриншоте :)
~~~~~~~~~~
15
Объяснение:
Изобразим схему дорог на рисунке.
Путь A-B-C-E имеет длину 15, попробуем убедиться, что путей короче не бывает (если вы думаете, что это очевидно, то вы почти наверняка забыли рассмотреть пути вида A-B-E-C-A-D-E, путей с многократными заходами в пункты тут много).
- Пусть C-E (длина 10) есть в маршруте. Тогда для более короткого маршрута длина остальных отрезков пути должна быть не больше 4, но наименьшие длины других отрезков 2 и 3, либо A-D длины 4. Не подходит, C-E отбрасываем - по нему путь короче 15 не проходит.
- Аналогично с A-C (длина 9): на оставшийся путь остается не больше 5. Но из C в E не попасть на 5, так как все отрезки, идущие в E, имеют длину не меньше 5, а тот, который имеет длину 5, начинается в B.
После отбрасывания остаются только 2 пути A-B-C-D-E и A-D-C-B-E, но эти пути длиннее 15.