Зачетная работа. измерение изображений. 1. какой минимальный объем памяти (в кбайт) нужно вариант 2. зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512x512 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? вответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 2. автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 800 x 640 пикселей. при этом объём файла с изображением равен 125 кбайт, упаковка данных не производится. какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? 3. какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024x1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 4. автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 800 на 640 пикселей. при этом объём файла с изображением равен 500 кбайт, упаковка данных не производится. какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    int N, count=0;

    long long max;

    // создаем и заполняем массив

    cin>>N;

    long long* array=new long long[N];

    for(int i=0; i<N; i++)

        cin>>array[i];

    //находим максимальный элемент

    for(int i=0; i<N; i++)

    {

        if(i==0)

            max=array[i];

        else if(array[i]>max)

            max=array[i];

    }

    //считаем элементы, равные максимальному

    for(int i=0; i<N; i++)

        if(array[i]==max)

            count++;

    //выводим результат

    cout<<max<<" "<<count;

}

Первая - прямой перебор, но хорошо оптимизированный: с целочисленным вычислением корня для короткой схемы на квадратах. У меня на компьютере работает впритык, за 2.8 для 100k. Если бы не питон - укладывалось бы, но лень переписывать. На тестовом сервере скорее всего не уложится в таймлимит, просто для информации, что так тоже можно:

def prime_count(N):

   primes = [2, 3]

   i, s, s2 = 5, 3, 9

   while len(primes) < N:

       while s2 <= i:

           s += 1

           s2 = s*s

       flag = True

       for p in primes:

           if p > s+1:

               break

           if i % p == 0:

               flag = False

               break

       if flag:

           primes.append(i)

       i += 2

   return primes[N-1]

print(prime_count(int(input(

Вторая: обычное решето Эратосфена. Сравни, насколько короче получилось =) Число 13 выведено эмпирически, для K<=100000 оно подходит, но потом будет маленьким. В общем случае там должна стоять величина log2(N) с каким-то множителем по теореме о плотности простых чисел. Для 100k работает раз в 15 быстрее, так что в лимит уложится точно:

def eratosthenes(N):

   i, numbers = 0, [True] * (13 * N)

   for index in range(N):

       while not numbers[i]: i += 1

       numbers[i::i+2] = [False] * len(numbers[i::i+2])

   return i+2

print(eratosthenes(int(input(