сть несколько перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Один их них основан на алгоритме для вычисления значения многочлена в некоторой точке х, который носит название вычислительной схемы Горнера.
Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием р:
Последовательно делить заданное число и получаемые целые части на новое основание счисления (р) до тех пор, пока целая часть не станет ровна нулю.
Полученные остатки от деления, представленные цифрами из нового счисления, записать в виде числа, начиная с последней целой части.
Пример 1. Перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную:
(В дальнейшем будет использоваться краткая запись задания: 6110 = Х2)
61 = 30 • 2 + 1;
30 = 15 • 2 + 0;
15 = 7 • 2 + 1;
7 = 3 • 2 + 1;
3 = 1 • 2 + 1;
1 = 0 • 2 + 1.
ответ: 6110 = 1111012.
(Можно заметить, что рассмотренный «Пример 1» является противоположным «Примеру 1» рассмотренному в предыдущей теме. Таким образом, всегда можно делать проверку результата при переводе чисел из любой системы счисления в десятичную, и наоборот).
Пример 2. 27110 = Х8:
271 = 33 • 8 + 7;
33 = 4 • 8 + 1;
4 = 0 • 8 +4.
ответ: 27110 = 4178.
Пример 3. 1140610 = Х16:
11406 = 712 • 16 + 14;
712 = 44 • 16 + 8;
44 = 2 • 16 +12;
2 = 0 • 16 +2.
Учитывая, что в шестнадцатеричной системе счисления числу 14 соответствует цифра Е, а числу 12 цифра С, запишем ответ:
ответ: 1140610 = 2С8Е16.
(Будет не правильно записать ответ: 1140610 = 21281416)
1 задание) ответ: 1323141; Двигаемся в обратном порядке 2324142 (идём с конца) ей противоположные 1323141 2 задание) ответ: 2949; мы должны получить 11 и 13 причем минимально . можем только так 9+2 и 9+4 . значит 2949 3 задание) ответ: 3; чтобы добраться до 21 нам нужно выполнить 1 команду 6 раз и 3 раза вторую , нас спрашивают про вторую пишем ответ 3 4 задание) ответ: 1; нам нужно число которое делится на 5 то есть 4 отпадает , и также нам нужно чтобы модуль разности был не более 2 и во втором и в третьем модуль разности больше 2 , остается 1. 5 задание) ответ: 1112221; Я всегда начинаю с обратного 57-56-28-14-7-6-5-4 собираем с конца 1112221
Объяснение:
сть несколько перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Один их них основан на алгоритме для вычисления значения многочлена в некоторой точке х, который носит название вычислительной схемы Горнера.
Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием р:
Последовательно делить заданное число и получаемые целые части на новое основание счисления (р) до тех пор, пока целая часть не станет ровна нулю.
Полученные остатки от деления, представленные цифрами из нового счисления, записать в виде числа, начиная с последней целой части.
Пример 1. Перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную:
(В дальнейшем будет использоваться краткая запись задания: 6110 = Х2)
61 = 30 • 2 + 1;
30 = 15 • 2 + 0;
15 = 7 • 2 + 1;
7 = 3 • 2 + 1;
3 = 1 • 2 + 1;
1 = 0 • 2 + 1.
ответ: 6110 = 1111012.
(Можно заметить, что рассмотренный «Пример 1» является противоположным «Примеру 1» рассмотренному в предыдущей теме. Таким образом, всегда можно делать проверку результата при переводе чисел из любой системы счисления в десятичную, и наоборот).
Пример 2. 27110 = Х8:
271 = 33 • 8 + 7;
33 = 4 • 8 + 1;
4 = 0 • 8 +4.
ответ: 27110 = 4178.
Пример 3. 1140610 = Х16:
11406 = 712 • 16 + 14;
712 = 44 • 16 + 8;
44 = 2 • 16 +12;
2 = 0 • 16 +2.
Учитывая, что в шестнадцатеричной системе счисления числу 14 соответствует цифра Е, а числу 12 цифра С, запишем ответ:
ответ: 1140610 = 2С8Е16.
(Будет не правильно записать ответ: 1140610 = 21281416)
Двигаемся в обратном порядке 2324142 (идём с конца) ей противоположные 1323141
2 задание) ответ: 2949;
мы должны получить 11 и 13 причем минимально . можем только так 9+2 и 9+4 . значит 2949
3 задание) ответ: 3;
чтобы добраться до 21 нам нужно выполнить 1 команду 6 раз и 3 раза вторую , нас спрашивают про вторую пишем ответ 3
4 задание) ответ: 1;
нам нужно число которое делится на 5 то есть 4 отпадает , и также нам нужно чтобы модуль разности был не более 2 и во втором и в третьем модуль разности больше 2 , остается 1.
5 задание) ответ: 1112221;
Я всегда начинаю с обратного
57-56-28-14-7-6-5-4 собираем с конца 1112221