До появления Unicode было много распространённых 7-8-битных кодировок. Ввиду малого количества доступных символов (не больше 2^8 = 256) такие кодировки не могли вместить все возможные символы разных языков, поэтому создавались различные кодировки для разных языков, причём для одного языка могло быть множество разных не совместимых друг с другом кодировок. При попытке открыть текст не в "родной" кодировке вместо осмысленного текста возникал непонятный набор символов.
Чтобы разрешить противоречия, некоммерческая организация "Консорциум Юникода" предложила ввести единую кодировку. По соглашению сейчас максимальное количество символов, которые можно закодировать юникодом, немного более 1 миллиона – и этого количества хватает не только для того, чтобы закодировать латиницу, кириллицу и множество других языков, но и даже emoji – небольшие картинки, как правило выражающие эмоции, и выдуманные языки из фантастических произведений.
До появления Unicode было много распространённых 7-8-битных кодировок. Ввиду малого количества доступных символов (не больше 2^8 = 256) такие кодировки не могли вместить все возможные символы разных языков, поэтому создавались различные кодировки для разных языков, причём для одного языка могло быть множество разных не совместимых друг с другом кодировок. При попытке открыть текст не в "родной" кодировке вместо осмысленного текста возникал непонятный набор символов.
Чтобы разрешить противоречия, некоммерческая организация "Консорциум Юникода" предложила ввести единую кодировку. По соглашению сейчас максимальное количество символов, которые можно закодировать юникодом, немного более 1 миллиона – и этого количества хватает не только для того, чтобы закодировать латиницу, кириллицу и множество других языков, но и даже emoji – небольшие картинки, как правило выражающие эмоции, и выдуманные языки из фантастических произведений.
Разбиваешь прямую на отрезки по точкам, в которых модули = 0.
1) При x < -1/2 будет |2x+1| = -2x-1, |2x-1| = 1-2x
-2x-1 = 1-2x
-1 = 1 - не верно, решений в этой области нет.
При -1/2 <= x < 1/2 будет |2x+1| = 2x+1, |2x-1| = 1-2x
2x+1 = 1-2x
4x = 0, x = 0 - принадлежит промежутку, поэтому это решение.
При x >= 1/2 будет |2x+1| = 2x+1, |2x-1| = 2x-1
2x+1 = 2x-1
1 = -1 - не верно, решений в этой области нет.
ответ: x = 0
2) 2x+1 под корнем, значит x >= -1/2
При -1/2 <= x < 1 будет |x-1| = 1-x
корень(2x+1) = 2(1-x)
2x+1 = 4(1-x)^2 = 4(x^2 - 2x + 1) = 4x^2 - 8x + 4
4x^2 - 10x + 3 = 0
D/4 = 5^2 - 4*3 = 25 - 12 = 13
x1 = (5 - корень(13))/4 ~ 0,35 - входит в промежуток, это решение.
x2 = (5 + корень(13))/4 ~ 2,15 > 1, не подходит.
При x >= 1 будет |x-1| = x-1
корень(2x+1) = 2(x-1)
2x+1 = 4(x-1)^2 = 4(x^2 - 2x + 1) = 4x^2 - 8x + 4
4x^2 - 10x + 3 = 0
D/4 = 5^2 - 4*3 = 25 - 12 = 13
x1 = (5 - корень(13))/4 ~ 0,35 < 1, не подходит.
x2 = (5 + корень(13))/4 ~ 2,15 - входит в промежуток, это решение.
ответ:
x1 = (5 - корень(13))/4
x2 = (5 + корень(13))/4
3) При x < -1/2 будет |2x+1| = -2x-1, |3x-1| = 1-3x
1 - 3x - 2x - 1 = 8
-5x = 8, x = -8/5 < -1/2 - входит в промежуток, это решение.
При -1/2 <= x < 1/3 будет |2x+1| = 2x+1, |3x-1| = 1-3x
1 - 3x + 2x + 1 = 8
-x = 6, x = -6 - не входит в промежуток
При x >= 1/3 будет |2x+1| = 2x+1, |3x-1| = 3x-1
3x - 1 + 2x + 1 = 8
5x = 8, x = 8/5 > 1/3 - входит в промежуток, это решение.
ответ: x1 = -8/5, x2 = 8/5