В каком виде модели каждый элемент может иметь как несколько порождённых, так и несколько исходных элементов?

Если число 49 записывается как 121, значит первый остаток от деления равен 1, то есть основанием системы счисления является число, кратное 48.

121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.

Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза. 
Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления.
Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков.
Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2.
Остаётся число 6. Проверим

49/6=8 |1
8/6 = 1 |2
1/6=0 |1

121(6)

Var m : array[0..6] of Integer;
  i,k,N : Integer;
Begin
  For i:=0 to 6 do m[i]:=0;
  Readln(N);
  k:=6;
  While N>0 do
  Begin
    If N>=Power(2,k) then
    Begin
      N:=N-Trunc(Power(2,k));
      Inc(m[k]);
    end else Dec(k);
  end;
  For i:=0 to 6 do Writeln(Power(2,i),'  ',m[i],' шт.');
end.

Еще вариант:
Const
  NN = 7;
  money : array[1..7] of Integer = (1,2,4,8,16,32,64);
Var m : array[1..NN] of Integer;
  i,k,N : Integer;
Begin
  For i:=1 to NN do m[i]:=0;
  Readln(N);
  k:=NN;
  While N>0 do
  Begin
    If N>=money[k] then
    Begin
      N:=N-money[k];
      Inc(m[k]);
    end else Dec(k);
  end;
  For i:=1 to NN do Writeln(money[i],'  ',m[i],' шт.');
end.